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元宝区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页元宝区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 过点(﹣1, 3)且平行于直线 x﹣2y+3=0 的直线方程为( )A.x﹣2y+7=0 B.2x+y﹣ 1=0 C.x﹣ 2y﹣5=0 D.2x+y﹣ 5=02. 已知 α是△ABC 的一个内角,tanα= ,则 cos(α + )等于( )A. B. C. D.3. 一个多面体的直观图和三视图如图所示,点 是边 上的动点,记四面体 的体MABFMCE积为 ,多面体 的体积为 ,则 ( )1111]1VEF2V1A. B. C. D.不是定值,随点 的变化而变化4314. 若复数 的实部与虚部相等,则实数 等于( )2bib(A) ( B ) (C) (D) 3113125. 将函数 (其中 )的图象向右平移 个单位长度,所得的图象经过点xfsin)(04,则 的最小值是( )0,4(A. B. C. D. 31 356. 已知锐角△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,23cos 2A+cos2A=0,a=7,c=6,则 b=( )A.10 B.9 C.8 D.57. 在△ABC 中,b= ,c=3,B=30°,则 a=( )A. B.2 C. 或 2 D.28. 一个椭圆的半焦距为 2,离心率 e= ,则它的短轴长是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.3 B. C.2 D.69. 集合 的真子集共有( )1,2A.个 B.个 C.个 D.个10.已知集合 A={y|y=x2+2x﹣3}, ,则有( )A.A⊆ B B.B⊆ A C.A=B D.A∩B=φ11.设函数 f(x)的定义域为 A,若存在非零实数 l 使得对于任意 x∈I(I ⊆A),有 x+l∈A,且 f(x+l )≥f(x),则称 f(x)为 I 上的 l 高调函数,如果定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数,当 x≥0 时,f(x)=|x﹣a2|﹣a2,且函数 f(x)为 R 上的 1 高调函数,那么实数 a 的取值范围为( )A.0<a<1 B.﹣ ≤a≤ C.﹣ 1≤a≤1 D.﹣2≤a≤ 212.已知 为自然对数的底数,若对任意的 ,总存在唯一的 ,使得e [,1]xe[1,]y2ln1yxae成立,则实数 的取值范围是( )aA. B. C. D.1[,]e2(,]e2(,)e2(,)【命题意图】本题考查导数与函数的单调性,函数的最值的关系,函数与方程的关系等基础知识,意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力.二、填空题13.在 中,已知 ,则此三角形的最大内角的度数等ABCsin:si3:57ABC于__________.14.若等比数列{a n}的前 n 项和为 Sn,且 ,则 = .15.若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是 .()fx1,2(32)fx16.已知函数 y=f(x),x∈ I,若存在 x0∈I,使得 f(x 0) =x0,则称 x0 为函数 y=f(x)的不动点;若存在x0∈I,使得 f( f(x 0))=x 0,则称 x0 为函数 y=f(x)的稳定点.则下列结论中正确的是 .(填上所有正确结论的序号)①﹣ ,1 是函数 g(x)=2x 2﹣1 有两个不动点;②若 x0 为函数 y=f(x)的不动点,则 x0 必为函数 y=f(x)的稳定点;③若 x0 为函数 y=f(x)的稳定点,则 x0 必为函数 y=f(x)的不动点;④函数 g(x)=2x 2﹣1 共有三个稳定点;精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页⑤若函数 y=f(x)在定义域 I 上单调递增,则它的不动点与稳定点是完全相同.17.如图,正方形 的边长为 1 ,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的''OABCcm周长为 .1111]18.设集合 ,满足2 2|7150,|0AxBxab, ,求实数 __________.B三、解答题19.已知椭圆 : 的长轴长为 , 为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆 C 的方程和离心率;(Ⅱ) 设动直线 与 y 轴相交于点 ,点 关于直线 的对称点 在椭圆 上,求 的最小值.20.已知向
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