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元氏实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页元氏县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 把函数 y=cos(2x+φ )(|φ |< )的图象向左平移 个单位,得到函数 y=f(x)的图象关于直线 x=对称,则 φ的值为( )A.﹣ B.﹣ C. D.2. 若 P 是以 F1,F 2为焦点的椭圆 =1(a>b>0)上的一点,且=0,tan∠PF 1F2= ,则此椭圆的离心率为( )A. B. C. D.3. 已知锐角△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,23cos 2A+cos2A=0,a=7,c=6,则 b=( )A.10 B.9 C.8 D.54. 在圆的一条直径上,任取一点作与该直径垂直的弦,则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为( )A. B. C. D.5. 若多项式 x2+x10=a0+a1(x+1)+…+a 8(x+1 ) 8+a9(x+1 ) 9+a10(x+1) 10,则 a8=( )A.45 B.9 C.﹣ 45 D.﹣96. 已知函数 f(x)=e x+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x﹣ 的零点依次为 a,b,c,则( )A.c<b<a B.a <b<c C.c <a<b D.b<a<c7. 若 f是定义在 ,上的偶函数, 1212,0,xx,有 210ffx,则( )A. 213ff B. 3ffC. 3 D. 3218. 在复平面内,复数 所对应的点为 , 是虚数单位,则 ( )zi(2,)iz精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C. D. 3i3i3i3i9. 设集合 M={(x,y)|x 2+y2=1,x∈ R,y∈R},N={(x,y)|x 2﹣y=0,x∈R,y∈ R},则集合 M∩N 中元素的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.410.已知 PD⊥矩形 ABCD 所在的平面,图中相互垂直的平面有( )A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对11.函数 f(x)=x 2﹣2ax,x∈[1,+ ∞)是增函数,则实数 a 的取值范围是( )A.R B.[1,+∞) C.( ﹣∞,1] D.[2 ,+∞)12.函数 f(x)=1﹣ xlnx 的零点所在区间是( )A.(0, ) B.( ,1) C.(1,2) D.(2,3)二、填空题13.已知 f(x),g(x)都是定义在 R 上的函数,g(x)≠0,f′(x)g(x)>f(x)g′(x),且 f(x)=axg(x)(a> 0 且 a≠1), + = .若数列{ }的前 n 项和大于 62,则 n 的最小值为 .14.等比数列{a n}的前 n 项和为 Sn,已知 S3=a1+3a2,则公比 q= .15.将一个半径为 3 和两个半径为 1 的球完全装入底面边长为 6 的正四棱柱容器中,则正四棱柱容器的高的最小值为 .16.8 名支教名额分配到三所学校,每个学校至少一个名额,且甲学校至少分到两个名额的分配方案为 (用数字作答)17.设 A={x|x≤1 或 x≥3},B={x|a≤x≤ a+1},A ∩B=B,则 a 的取值范围是 .18.【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数 的单调递增区间为2lnfx__________.三、解答题精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页19.己知函数 f(x)=lnx﹣ ax+1(a >0).(1)试探究函数 f(x)的零点个数;(2)若 f(x)的图象与 x 轴交于 A(x 1,0)B (x 2,0)(x 1<x 2)两点,AB 中点为 C(x 0,0),设函数f(x)的导函数为 f′(x),求证:f′(x 0)<0.20.(本小题满分 10 分)已知函数 .2fxax(1)若 求不等式 的解集;46f(2)若 的解集包含 ,求实数的取值范围.3f0,121.某电脑公司有 6 名产品推销员,其工作年限与年推销金额的数据如表:推销员编号 1 2 3 4 5工作年限 x/年 3 5 6 7 9推销金额 y/万元 2 3 3 4 5(1)以工作年限为自变量 x,推销金额为因变量 y,作出散点图;(2)求年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程;(3)若第 6 名推销员的工作年限为 11 年,试估计他的年推销金额.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页22.【无锡市 2
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