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阆中市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页阆中市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若函数 f(x)是奇函数,且在( 0,+ ∞)上是增函数,又 f(﹣ 3)=0,则(x﹣2)f(x)<0 的解集是( )A.(﹣3 ,0)∪(2,3) B.(﹣ ∞,﹣3)∪(0,3) C.(﹣ ∞,﹣3)∪(3,+∞) D.(﹣3,0)∪(2,+∞ )2. 已知直线 与圆 交于 两点, 为直线 上任41mxy: 2()4xy: AB、 P4nxy:意一点,则 的面积为( )PA. B. C. D. 332333. 下列式子表示正确的是( )A、 B、 C、 D、0,,1,204. 已知点 A(0,1),B(﹣2,3)C (﹣1,2),D(1,5),则向量 在 方向上的投影为( )A. B.﹣ C. D.﹣5. 半径 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )A. πR3 B. πR3 C. πR3 D. πR36. 若等边三角形 的边长为 2, 为 的中点,且 上一点 满足 ,ANABMCxAyB则当 取最小值时, ( )14xyMA.6 B.5 C.4 D.37. 如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA, OB 为直径作两个半圆.在扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.1﹣ B. ﹣ C. D.8. 不等式 ax2+bx+c<0(a ≠0)的解集为 R,那么( )A.a<0,△<0 B.a <0,△≤0 C.a >0,△≥0 D.a>0,△>09. 等比数列的前 n 项,前 2n 项,前 3n 项的和分别为 A,B,C,则( )A.B 2=AC B.A+C=2B C.B (B﹣A)=A(C﹣ A) D.B(B﹣ A)=C (C﹣A)10.已知数列{a n}是等比数列前 n 项和是 Sn,若 a2=2,a 3=﹣4,则 S5等于( )A.8 B.﹣8 C.11 D.﹣1111.设△ABC 的三边长分别为 a、b、c ,△ABC 的面积为 S,内切圆半径为 r,则 ,类比这个结论可知:四面体 S﹣ABC 的四个面的面积分别为 S1、S 2、S 3、S 4,内切球半径为 r,四面体 S﹣ABC 的体积为 V,则r=( )A. B.C. D.12.函数 y=ax+1(a>0 且 a≠1)图象恒过定点( )A.(0,1) B.( 2,1) C.(2,0) D.(0,2)二、填空题13.已知椭圆中心在原点,一个焦点为 F(﹣2 ,0),且长轴长是短轴长的 2 倍,则该椭圆的标准方程是 .14.如图,正方形 的边长为 1 ,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的''OABCcm周长为 .1111]15.一组数据 2,x,4,6,10 的平均值是 5,则此组数据的标准差是 .16.已知复数 ,则 1+z50+z100= .17.如果直线 3ax+y﹣1=0 与直线(1﹣ 2a)x+ay+1=0 平行.那么 a 等于 .18.在△ABC 中,若角 A 为锐角,且 =(2,3), =(3,m ),则实数 m 的取值范围是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页三、解答题19.(本小题满分 12 分)如图(1),在三角形 中, 为其中位线,且 ,若沿 将三角形 折起,使PCDAB2BDPCABP,构成四棱锥 ,且 .PAPFE(1)求证:平面 平面 ;EF(2)当 异面直线 与 所成的角为 时,求折起的角度.320.已知集合 A={x|2≤x≤6},集合 B={x|x≥3}.(1)求 CR(A ∩B);(2)若 C={x|x≤a},且 A C,求实数 a 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21.如图,已知椭圆 C ,点 B 坐标为(0,﹣1),过点 B 的直线与椭圆 C 的另外一个交点为 A,且线段 AB 的中点 E 在直线 y=x 上.(1)求直线 AB 的方程;(2)若点 P 为椭圆 C 上异于 A,B 的任意一点,直线 AP,BP 分别交直线 y=x 于点 M,N,直线 BM 交椭圆 C 于另外一点 Q.①证明:OM•ON 为定值;②证明:A、Q、N 三点共线.22.已知角 α的终边在直线 y= x 上,求 sinα,cosα,tanα 的值.23.(本小题满分 12 分)如图所
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