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雷山县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页雷山县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在△ABC 中, ,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角 D.等腰或直角三角形2. 如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA, OB 为直径作两个半圆.在扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A.1﹣ B. ﹣ C. D.3. 设集合 S=|x|x<﹣ 1 或 x>5},T={x|a<x<a+8} ,且 S∪T=R,则实数 a 的取值范围是( )A.﹣3< a<﹣ 1 B.﹣ 3≤a≤﹣1 C.a ≤﹣3 或 a≥﹣1 D.a<﹣3 或 a>﹣ 14. 若关于 x 的方程 x3﹣x2﹣x+a=0(a∈R )有三个实根 x1,x 2,x 3,且满足 x1<x 2<x 3,则 a 的取值范围为( )A.a> B.﹣ <a<1 C.a <﹣1 D.a>﹣15. 过抛物线 焦点 的直线与双曲线 的一条渐近线平行,并交其抛物线于 、2(0)ypxF218-=yx A两点,若 ,且 ,则抛物线方程为( )F|3AA. B. C. D.2x224y23y【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识,意在考查方程思想和运算能力.6. sin3i1.5cos8., , 的大小关系为( )A. .B. cos8.5in3s1.5精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页C. sin1.5cos8.in3D. cos8.5in1.si37. 如图,函数 f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,|φ |< )的图象过点(0, ),则 f(x)的图象的一个对称中心是( )A.(﹣ ,0) B.(﹣ , 0) C.( ,0) D.( ,0)8. 棱长为 的正方体的 8 个顶点都在球 的表面上,则球 的表面积为( )2OA. B. C. D.4619. 《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈。问积几何?”意思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下底面宽 AD=3 丈,长 AB=4 丈,上棱 EF=2 丈,EF∥平面 ABCD.EF 与平面 ABCD 的距离为 1 丈,问它的体积是( )A.4 立方丈 B.5 立方丈C.6 立方丈 D.8 立方丈10.已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x﹣y|x∈A,y∈A} 的元素个数为( )A.4 B.5 C.6 D.911.函数 f(x﹣ )=x 2+ ,则 f(3)=( )A.8 B.9 C.11 D.1012.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为 40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,用 1,2,3,4 表示下雨,用5,6,7,8,9,0 表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数:907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15二、填空题13.已知函数 是定义在 R 上的奇函数,且当 时, ,则 在 R 上的解析式为 ()fx 0x2()fxx()yfx14.在△ABC 中,角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c,已知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.若 C= ,则 = .15.若函数 f(x)=x 2﹣(2a﹣1 )x+a+1 是区间(1,2)上的单调函数,则实数 a 的取值范围是 .16.函数 f(x)=2a x+1﹣3(a>0,且 a≠1)的图象经过的定点坐标是 .17.设函数 则 ______;若 , ,则 的大小关系是______.18.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律,第 n 个等式为 .三、解答题19.对于任意的 n∈N *,记集合 En={1,2,3,…,n} ,P n= .若集合 A 满足下列条件:①A⊆P n;②∀x 1, x2∈A,且
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