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兴和外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页兴和县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 下列图象中,不能作为函数 y=f(x)的图象的是( )A. B. C.D.2. 单位正方体(棱长为 1)被切去一部分,剩下部分几何体的三视图如图所示,则( )A.该几何体体积为 B.该几何体体积可能为C.该几何体表面积应为 + D.该几何体唯一3. 函数 在定义域 上的导函数是 ,若 ,且当 时,()fxR'()fx()2)fx(,1),设 , , ,则( )'(10()af2blog8cA. B. C. D.abccabacb4. 已知△ABC 是锐角三角形,则点 P(cosC﹣sinA ,sinA ﹣cosB)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页5. 已知 f(x)=x 3﹣6x2+9x﹣abc,a<b<c,且 f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:①f(0)f (1)> 0;②f(0)f (1)< 0;③f(0)f (3)> 0;④f(0)f (3)< 0.其中正确结论的序号是( )A.①③ B.①④ C.②③ D.②④6. 已知全集为 R,集合 A={x|( ) x≤1},B={x|x 2﹣6x+8≤0},则 A∩(∁ RB)=( )A.{x|x≤0} B.{x|2≤x≤4} C.{x|0≤x<2 或 x>4} D.{x|0<x≤2 或 x≥4}7. 复数 =( )A. B. C. D.8. 若复数 z 满足 iz=2+4i,则在复平面内,z 对应的点的坐标是( )A.(2,4) B.( 2,﹣ 4) C.(4,﹣ 2) D.(4,2)9. 下列正方体或四面体中, 、 、 、 分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图形是PQRS( )10.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A.y=x ﹣1 B.y= ( ) x C.y=x+ D.y=ln(x+1)11.已知角 θ的终边经过点 P(4,m),且 sinθ= ,则 m 等于( )A.﹣3 B.3 C. D.±312.为了解决低收入家庭的住房问题,某城市修建了首批 108 套住房,已知 三个社区分别有低收入CBA,家精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页庭 360 户,270 户,180 户,现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数,则应从 社C区抽取低收入家庭的户数为( )A.48 B.36 C.24 D.18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用,在抽样考查中突出在实际中的应用,属于容易题.二、填空题13.定义:分子为 1 且分母为正整数的分数叫做单位分数.我们可以把 1 拆分为无穷多个不同的单位分数之和.例如:1= + + ,1= + + + ,1= + + + + ,…依此方法可得:1= + + + + + + + ++ + + + ,其中 m,n∈N *,则 m+n= .14.等差数列 中, ,公差 ,则使前项和 取得最大值的自然数是________.{}na39||a0dnS15.设平面向量 ,满足 且 ,则 , 的最大1,2i 1i2a12a123a值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识,意在考查运算求解能力.16.已知三次函数 f(x)=ax 3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则 = .17.在极坐标系中,曲线 C1 与 C2 的方程分别为 2ρcos2θ=sinθ与 ρcosθ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线 C1 与 C2 交点的直角坐标为 .18.如图所示,正方体 ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为 1,E、F 分别是棱 AA′,CC ′的中点,过直线 EF 的平面分别与棱 BB′、DD ′交于 M、N,设 BM=x,x∈ [0,1],给出以下四个命题:①平面 MENF⊥平面 BDD′B′;②当且仅当 x= 时,四边形 MENF 的面积最小;③四边形 MENF 周长 l=f(x),x∈ 0,1]是单调函数;④四棱锥 C′﹣MENF 的体积 v=h(x)为常函数;以上命题中真命题的序号为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页三、解答题19.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PD⊥平面 ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠ BCD=90°.(1)求证:PC⊥BC;(2)求点
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