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雷州市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页雷州市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点,点 O 是原点,若|AF|=3,则△AOF 的面积为( )A. B. C. D.22. 在数列{a n}中,a 1=3,a n+1an+2=2an+1+2an(n∈ N+),则该数列的前 2015 项的和是( )A.7049 B.7052 C.14098 D.141013. 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、213xx45()x45x450x4. 在 中, ,那么 一定是( )22tansitansiAABA.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形5. 设 m,n 表示两条不同的直线, α、β 表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是( )A.m⊥ α,m ⊥β,则 α∥β B.m ∥n, m⊥α,则 n⊥αC.m⊥α,n⊥ α,则 m∥n D.m∥α , α∩β=n,则 m∥n6. 如图所示,程序执行后的输出结果为( )A.﹣1 B.0 C.1 D.27. 下列式子表示正确的是( )A、 B、 C、 D、0,232,3,20精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页8. 下列函数在(0,+∞)上是增函数的是( )A. B.y=﹣ 2x+5 C.y=lnx D.y=9. 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,点 E 为底面 ABCD 上的动点.若三棱锥 B﹣D1EC 的表面积最大,则 E 点位于( )A.点 A 处 B.线段 AD 的中点处C.线段 AB 的中点处 D.点 D 处10.若定义在 R 上的函数 f(x)满足:对任意 x1,x 2∈R 有 f(x 1+x2)=f(x 1)+f(x 2)+1,则下列说法一定正确的是( )A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C.f(x)+1 为奇函数 D.f (x)+1 为偶函数11.函数 f(x)=ax 2+2(a ﹣ 1)x+2 在区间(﹣∞,4] 上为减函数,则 a 的取值范围为( )A.0<a≤ B.0≤a ≤ C.0<a < D.a>12.如图所示,在三棱锥 的六条棱所在的直线中,异面直线共有( )111]PABA.2 对 B.3 对 C.4 对 D.6 对二、填空题13.在正方形 中, , 分别是边 上的动点,当 时,则ABCD2ANMCDB, 4AMN的取值范围为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识,意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力.14.在(1+2x) 10 的展开式中,x 2 项的系数为 (结果用数值表示).15.满足关系式{2,3}⊆A⊆ {1,2,3,4}的集合 A 的个数是 .16.【徐州市 2018 届高三上学期期中】已知函数 ( 为自然对数的底数),若,则实数 的取值范围为______.17.已知球与棱长均为 3 的三棱锥各条棱都相切,则该球的表面积为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页18.在复平面内,记复数 +i 对应的向量为 ,若向量 饶坐标原点逆时针旋转 60°得到向量 所对应的复数为 .三、解答题19.已知定义域为 R 的函数 是奇函数.(1)求 f(x);(2)判断函数 f(x)的单调性(不必证明);(3)解不等式 f(|x|+1)+f(x)<0.20.已知函数 f(x)=4 sinxcosx﹣5sin2x﹣cos2x+3.(Ⅰ)当 x∈[0, ]时,求函数 f(x)的值域;(Ⅱ)若△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足 = , =2+2cos(A+C),求 f(B)的值.21.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 为等腰梯形,AD∥BC,PA=AB=BC=CD=2 ,PD=2 ,PA⊥PD,Q 为 PD 的中点.(Ⅰ)证明:CQ∥ 平面 PAB;(Ⅱ)若平面 PAD⊥底面 ABCD,求直线 PD 与平面 AQC 所成角的正弦值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页22.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 l 过点P(1,0),斜率为 ,曲线 C:ρ=ρcos2θ+8cosθ.(Ⅰ)写出直线 l 的一个参数方程及曲线 C 的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线 l 与曲线
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