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兴隆实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页兴隆县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知全集 I={1,2,3,4 ,5,6} ,A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么∁ I(A∩B)等于( )A.{3 ,4} B.{1,2,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.∅2. 已知直线 y=ax+1 经过抛物线 y2=4x 的焦点,则该直线的倾斜角为( )A.0 B. C. D.3. 已知函数 f(2x+1 )=3x+2,且 f(a)=2,则 a 的值等于( )A.8 B.1 C.5 D.﹣14. 某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示,这种框图通常称为( )A.程序流程图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图5. 设定义域为(0,+∞)的单调函数 f(x),对任意的 x∈(0,+∞),都有 f[f(x)﹣ lnx]=e+1,若 x0 是方程 f(x)﹣ f′(x )=e 的一个解,则 x0 可能存在的区间是( )A.(0,1) B.(e ﹣1,1) C.(0,e ﹣1) D.(1,e)6. 若函数 cosincosin3sico412fxxxaxax在 02, 上单调递增,则实数的取值范围为( )A. 17, B. 7,C. (][), , D. [1),7. 已知向量 =(1,1,0), =(﹣ 1,0,2)且 k + 与 2 ﹣ 互相垂直,则 k 的值是( )A.1 B. C. D.8. △ABC 的三内角 A,B ,C 所对边长分别是 a,b,c,设向量 ,,若 ,则角 B 的大小为( )A. B. C. D.9. 圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )A. 2=1 B. 2=1 C. 2=2 D. 2=2精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页10.以椭圆 + =1 的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线 C,其左、右焦点分别是 F1,F 2,已知点 M 坐标为(2,1),双曲线 C 上点 P(x 0,y 0)(x 0>0,y 0>0)满足 = ,则 ﹣S( )A.2 B.4 C.1 D.﹣111.若全集 U={﹣1,0,1,2},P={x∈Z|x 2<2},则∁ UP=( )A.{2} B.{0,2} C.{﹣1,2} D.{ ﹣1,0,2}12.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )A. B.(4+ π) C. D.二、填空题13.【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数 的单调递增区间为2lnfx__________.14.已知 z 是复数,且|z|=1,则|z﹣3+4i| 的最大值为 .15.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律,第 n 个等式为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页16.设平面向量 ,满足 且 ,则 , 的最大1,23ia 1ia2012a123a值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识,意在考查运算求解能力.17.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,P 为 BD1 的中点,则△PAC 在该正方体各个面上的射影可能是 .18.正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,平面 AB1D1 和平面 BC1D 的位置关系为 .三、解答题19.2008 年奥运会在中国举行,某商场预计 2008 年从 1 日起前 x 个月,顾客对某种奥运商品的需求总量p(x)件与月份 x 的近似关系是 且 x≤12),该商品的进价q(x)元与月份 x 的近似关系是 q(x)=150+2x,(x∈ N*且 x≤12).(1)写出今年第 x 月的需求量 f(x)件与月份 x 的函数关系式;(2)该商品每件的售价为 185 元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元?20.已知函数 .(Ⅰ)若曲线 y=f(x)在点 P(1,f (1))处的切线与直线 y=x+2 垂直,求函数 y=f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对于∀x∈(0,+∞)都有 f(x)>2(a ﹣1)成立,试求 a 的取值范围;精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页(Ⅲ)记 g(x)=f(x)+x﹣ b(b∈ R).当 a=1 时,函数 g(x)在区间[e ﹣1,e] 上有两
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