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内乡外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页内乡县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 某班有 50 名学生,一次数学考试的成绩 ξ服从正态分布 N(105,10 2),已知 P(95≤ξ≤105)=0.32,估计该班学生数学成绩在 115 分以上的人数为( )A.10 B.9 C.8 D.72. 把函数 y=sin(2x﹣ )的图象向右平移 个单位得到的函数解析式为( )A.y=sin(2x﹣ ) B.y=sin(2x+ ) C.y=cos2x D.y=﹣ sin2x3. 若直线 l 的方向向量为 =(1,0,2),平面 α的法向量为 =(﹣ 2,0,﹣4),则( )A.l∥α B.l⊥ αC.l⊂α D.l 与 α相交但不垂直4. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.54 B.162 C.54+18 D.162+185. 已知 为 的三个角 所对的边,若 ,则 ( ,abcA,BC3cos(13cos)bCBin:sCA)A.2︰3 B.4︰3 C.3︰1 D.3︰2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理,意在考查转化能力、运算求解能力.6. 求值: =( )A.tan 38° B. C. D.﹣精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页7. 设数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 Sn=n2+2n(n∈N *),则 + +…+ =( )A. B. C. D.8. 集合 A={1,2,3},集合 B={﹣1,1,3},集合 S=A∩B,则集合 S 的子集有( )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.8 个9. 设集合 ,集合 ,若 ,则的取值范围|01x2|20BxaxAB( )A. B. C. D.1aa12a10.如图 ,三行三列的方阵中有 9 个数 aij(i=1,2,3;j=1 ,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )A. B. C. D.11.已知 f(x)= ,则 f(2016)等于( )A.﹣1 B.0 C.1 D.212.若某算法框图如图所示,则输出的结果为( )A.7 B.15 C.31 D.63二、填空题精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页13.已知平面上两点 M(﹣ 5,0)和 N(5,0),若直线上存在点 P 使|PM|﹣|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中:①y=x+1 ②y=2 ③y= x ④y=2x+1是“单曲型直线” 的是 .14.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将直线 y= 与直线 x=1 及 x 轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积 V 圆锥= π( ) 2dx= x3| = .据此类推:将曲线 y=x2与直线 y=4 所围成的图形绕 y 轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积 V= .15.在 中, , , 为 的中点, ,则 的长为_________.ABC902BCM1sin3BAMC16.已知 f(x),g(x)都是定义在 R 上的函数,g(x)≠0,f′(x)g(x)>f(x)g′(x),且 f(x)=axg(x)(a> 0 且 a≠1), + = .若数列{ }的前 n 项和大于 62,则 n 的最小值为 .17.已知函数 f(x)的定义域为 [﹣1,5] ,部分对应值如下表, f(x)的导函数 y=f′(x)的图象如图示. x ﹣1 0 4 5f(x) 1 2 2 1下列关于 f(x)的命题:①函数 f(x)的极大值点为 0,4;②函数 f(x)在[0,2] 上是减函数;③如果当 x∈[﹣1,t]时,f(x)的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4;④当 1<a<2 时,函数 y=f( x)﹣a 有 4 个零点;⑤函数 y=f(x)﹣a 的零点个数可能为 0、1、2、3、4 个.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页其中正确命题的序号是 .18.在△ABC 中,a ,b,c 分别是角 A,B ,C 的对边,若 6a=4b=3c,则 cosB= .三、解答题19.(本小题满分 12 分)如图四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形,AA 1⊥底面 ABCD,M 为 A1A 的中点,AB=BD=2,且△BMC 1为等腰三角形.(1)求证:BD⊥MC 1;(2)求四棱柱 ABCD-A1B1
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