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静乐外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页静乐县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 是平面内不共线的两向量,已知 , ,若 三点共线,则的值是2,e 12ABek123CDe,ABD( )A.1 B.2 C.-1 D.-22. 已知点 M(﹣ 6,5)在双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)上,双曲线 C 的焦距为 12,则它的渐近线方程为( )A.y= ± x B.y= ± x C.y=± x D.y= ± x3. 为了解决低收入家庭的住房问题,某城市修建了首批 108 套住房,已知 三个社区分别有低收入BA,家庭 360 户,270 户,180 户,现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数,则应从 社C区抽取低收入家庭的户数为( )A.48 B.36 C.24 D.18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用,在抽样考查中突出在实际中的应用,属于容易题.4. 在“唱响内江” 选拔赛中,甲、乙两位歌手的 5 次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别、 ,则下列判断正确的是( )A. < ,乙比甲成绩稳定 B. < ,甲比乙成绩稳定C. > ,甲比乙成绩稳定 D. > ,乙比甲成绩稳定5. 已知 ,若存在 ,使得 ,则 的()2)(0)xbgxaea0(1,)x00()'gxba取值范围是( )A. B. C. D.1,,2,(2,0)6. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C. D.67. 设全集 U={1,3,5,7,9},集合 A={1,|a﹣5| ,9} ,∁ UA={5,7},则实数 a 的值是( )A.2 B.8 C.﹣ 2 或 8 D.2 或 88. 已知函数 f(x)的定义域为 [﹣1,4] ,部分对应值如下表, f(x)的导函数 y=f′(x)的图象如图所示.x ﹣1 0 2 3 4f(x) 1 2 0 2 0当 1<a<2 时,函数 y=f(x)﹣ a 的零点的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.59. 已知数列 为等差数列, 为前项和,公差为 ,若 ,则 的值为( )nanSd2017SdA. B. C. D.12010 2010.已知数列{ }满足 ( ).若数列{ }的最大项和最小项分别为nnn278NnaM和 ,则 ( )mMA. B. C. D.21 3259324511.已知全集 ,集合 ,集合 ,则集合 为( RU{|1,}AxR{|1,}xBRUACB) A. B. C. D.]1,[]1,0[],0()0,[【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识,意在考查运算求解能力.12.已知| |=3,| |=1, 与 的夹角为 ,那么| ﹣4 |等于( )A.2 B. C. D.13精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页二、填空题13.已知 为常数,若 ,则 _________.,ab2 24+3a104fxfxbx, 5ab14.数列{a n}是等差数列, a4=7,S 7= .15.设向量 a=(1,-1),b=(0,t),若(2a+b)·a=2,则 t=________.16.阅读右侧程序框图,输出的结果 i 的值为 .17.满足 tan(x+ )≥﹣ 的 x 的集合是 .18.函数 f(x)=log (x 2﹣2x﹣3)的单调递增区间为 .三、解答题19.已知双曲线 C: 与点 P(1,2).(1)求过点 P(1,2)且与曲线 C 只有一个交点的直线方程;(2)是否存在过点 P 的弦 AB,使 AB 的中点为 P,若存在,求出弦 AB 所在的直线方程,若不存在,请说明理由.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.【徐州市 2018 届高三上学期期中】已知函数 ( , 是自然对数的底数).(1)若函数 在区间 上是单调减函数,求实数 的取值范围;(2)求函数 的极值;(3)设函数 图象上任意一点处的切线为 ,求 在 轴上的截距的取值范围.21.已知在等比数列{a n}中, a1=1,且 a2是 a1和 a3﹣1 的等差中项.(1)求数列
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