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准格尔旗外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页准格尔旗外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知直线 a,b 都与平面 α 相交,则 a,b 的位置关系是( )A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能2. 已知 x∈R,命题“ 若 x2>0,则 x>0”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.33. (2014 新课标 I)如图,圆 O 的半径为 1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角 x 的始边为射线 OA,终边为射线 OP,过点 P 做直线 OA 的垂线,垂足为 M,将点 M 到直线 OP 的距离表示为 x 的函数 f(x),则 y=f(x)在[0,π]的图象大致为( )A. B. C.D.4. 已知 e 是自然对数的底数,函数 f(x)=e x+x﹣2 的零点为 a,函数 g(x)=lnx+x﹣2 的零点为 b,则下列不等式中成立的是( )A.a<1<b B.a<b<1 C.1<a <b D.b<1<a5. 某几何体的三视图如图所示,其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形,俯视图是半径为1 的半圆,则其侧视图的面积是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C.1 D.6. 下列命题中的假命题是( )A.∀x∈R ,2 x﹣1>0 B.∃x∈ R,lgx <1 C.∀ x∈N+,(x﹣1) 2>0 D.∃x∈R,tanx=27. 函数 是周期为 4 的奇函数,且在 上的解析式为 ,则()fÎ 0[,](1),01)sin2xfì-£ï=ípî( )46f+=A. B. C. D.191616136【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识,意在考查转化和化归思想和基本运算能力.8. 阅读如右图所示的程序框图,若输入 ,则输出的 值是( )0.45ak(A) 3 ( B ) 4 (C) 5 (D ) 69. 已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={0,1,3},B={0,1,4},则(∁ UA)∪B 为( )A.{0 ,1,2,4} B.{0,1,3,4} C.{2,4} D.{4}10.已知点 F1,F 2 为椭圆 的左右焦点,若椭圆上存在点 P 使得 ,则此椭圆的离心率的取值范围是( )A.(0, ) B.(0, ] C.( , ] D.[ ,1)11.如图是七位评委为甲,乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中 m,n 为数字 0~9 中的一个),则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为 a 和 b,则一定有( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A.a>b B.a <bC.a=b D.a,b 的大小与 m,n 的值有关12.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+3 )=f(x),当 0<x≤1 时,f (x)=2 x,则 f (2015)=( )A.2 B.﹣ 2 C.﹣ D.二、填空题13.已知数列 中, ,函数 在 处取得极值,则{}na1321() 4nnafxxx_________.na14.设 f′(x)是奇函数 f(x)(x∈R )的导函数,f (﹣ 2)=0,当 x>0 时,xf′(x)﹣ f(x)>0,则使得f(x)>0 成立的 x 的取值范围是 .15.已知 1ab,若 10logl3ab, ba,则 b= ▲ .16.已知各项都不相等的等差数列 ,满足 ,且 ,则数列 项中n23n2612a1nS的最大值为_________.17.直线 l1和 l2是圆 x2+y2=2 的两条切线,若 l1与 l2的交点为(1 ,3),则 l1与 l2的夹角的正切值等于 _________ 。18.如图,为测量山高 MN,选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角∠MAN=60°,C 点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75 °;从 C 点测得∠ MCA=60°.已知山高 BC=100m,则山高MN= m.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页三、解答题19.已知椭圆 的左焦点为 F,离心率为 ,过点 M(0,1)且与 x 轴平行的直线被椭圆 G 截得的线段长为 .(I)求椭圆 G 的方程;(II)设动点 P 在椭圆 G 上(P 不是顶点),若直线 FP 的斜率大于 ,求直线 OP(O 是坐标原点)的斜率的取值范围.20.已知 =( sinx,cosx ), =(sin
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