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静海区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页静海区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 a,b 都是实数,那么“a 2>b 2”是“a>b”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2. 某大学数学系共有本科生 1000 人,其中一、二、三、四年级的人数比为 4:3:2:1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本,则应抽取三年级的学生人数为( )A.80 B.40 C.60 D.203. 在复平面内,复数(﹣4+5i)i(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 已知函数 f(x)=e x+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x﹣ 的零点依次为 a,b,c,则( )A.c<b<a B.a <b<c C.c <a<b D.b<a<c5. 把“二进制”数 101101(2) 化为“八进制”数是( )A.40 (8) B.45 (8) C.50 (8) D.55 (8)6. 已知圆 过定点 且圆心 在抛物线 上运动,若 轴截圆 所得的弦为 ,则弦长M)1,0( yx2xM|PQ等于( )|PQA.2 B.3 C.4 D.与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质,对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高,难度较大.7. 下列四个命题中的真命题是( )A.经过定点 的直线都可以用方程 表示0,Pxy00ykxB.经过任意两个不同点 、 的直线都可以用方程1,2,Px121121yxxy表示C.不经过原点的直线都可以用方程 表示1yabD.经过定点 的直线都可以用方程 表示0,Abkx精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页8. 已知四个函数 f(x)=sin(sinx),g(x)=sin(cosx ),h(x)=cos (sinx),φ(x)=cos(cosx)在x∈[﹣π,π] 上的图象如图,则函数与序号匹配正确的是( )A.f(x)﹣ ①,g(x)﹣② , h(x)﹣③ ,φ(x)﹣④ B.f(x)﹣①,φ(x)﹣ ②,g(x)﹣③,h(x)﹣④C.g(x)﹣①,h(x)﹣②,f(x)﹣③ ,φ (x)﹣④ D.f (x)﹣ ①,h(x)﹣②,g(x)﹣③,φ(x)﹣④9. 已知直线 mx﹣y+1=0 交抛物线 y=x2于 A、B 两点,则△AOB( )A.为直角三角形 B.为锐角三角形C.为钝角三角形 D.前三种形状都有可能10.若如图程序执行的结果是 10,则输入的 x 的值是( ) A.0 B.10 C.﹣10 D.10 或﹣1011.函数 f(x)= 有且只有一个零点时,a 的取值范围是( )A.a≤0 B.0<a < C. <a <1 D.a≤0 或 a>112.已知函数 f(x)的定义域为 R,其导函数 f′(x)的图象如图所示,则对于任意 x1,x 2∈R( x1≠x2),下列结论正确的是( )①f(x)<0 恒成立;②(x 1﹣x2)[f(x 1)﹣f(x 2)]<0;③(x 1﹣x2)[f(x 1)﹣f(x 2)]>0;精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页④ ;⑤ .A.①③ B.①③④ C.②④ D.②⑤二、填空题13.若直线 y﹣kx﹣1=0(k∈R)与椭圆 恒有公共点,则 m 的取值范围是 .14.双曲线 x2﹣my2=1(m>0)的实轴长是虚轴长的 2 倍,则 m 的值为 .15.如果实数 满足等式 ,那么 的最大值是 .,23xyyx16.定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足:(1)f(2x)=2f(x);(2)当 2≤x≤4 时,f(x)=1﹣|x﹣ 3|,则集合 S={x|f(x)=f(34)}中的最小元素是 .17.已知 α为钝角,sin( +α)= ,则 sin( ﹣α)= .18.在平面直角坐标系中, , ,记 ,其中 为坐标原(1,)a(,2)b(,)|MOabO点,给出结论如下:①若 ,则 ;(1,4)(,)②对平面任意一点 ,都存在 使得 ;M,(,)③若 ,则 表示一条直线;,④ ;(,)(2)(15⑤若 , ,且 ,则 表示的一条线段且长度为 .02(,)2其中所有正确结论的序号是 .三、解答题精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页19.已知曲线 C1的极坐标方程为 ρ=6cosθ,
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