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前进区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页前进区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 下列各组表示同一函数的是( )A.y= 与 y=( ) 2 B.y=lgx 2与 y=2lgxC.y=1+ 与 y=1+ D.y=x 2﹣1(x∈R )与 y=x2﹣1(x∈N)2. 执行如图所示的程序框图,若输出的结果是 ,则循环体的判断框内①处应填( )A.11? B.12? C.13? D.14?3. 已知数列 ,则 5 是这个数列的( )A.第 12 项 B.第 13 项 C.第 14 项 D.第 25 项4. 已知全集为 ,且集合 , ,则 等于( )R}2)1(log|{2xA}012|{xB)(BCARA. B. C. D.)1,(]1,(,[],[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算,同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法,属于容易题.5. 若函数 f(x)的定义域为 R,则“函数 f(x)是奇函数”是“ f(0)=0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6. 已知向量 =(﹣1,3), =(x,2),且 ,则 x=( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A. B. C. D.7. 与圆 C1:x 2+y2﹣6x+4y+12=0,C 2:x 2+y2﹣14x﹣2y+14=0 都相切的直线有( )A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条8. 若函数 y=f(x)是 y=3x的反函数,则 f(3)的值是( )A.0 B.1 C. D.39. 设集合 是三角形的三边长 ,则 所表示的平面区域是( ),|,1yyAA. B. C. D.10.已知三次函数 f(x)=ax 3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则 =( )A.﹣1 B.2 C.﹣ 5 D.﹣311.设数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 Sn=n2+2n(n∈N *),则 + +…+ =( )A. B. C. D.12.如图框内的输出结果是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A.2401 B.2500 C.2601 D.2704二、填空题13.如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 .14.设变量 满足约束条件 ,则 的最小值是 ,则实数yx,201xy22(1)3()zaxy20______.a【命题意图】本题考查线性规划问题,意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力.15.设等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若﹣1<a 3<1,0<a 6<3,则 S9的取值范围是 .16. 的展开式中 的系数为 (用数字作答).17.如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由 块木块堆成.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页18.若函数 y=f(x)的定义域是[ ,2],则函数 y=f(log 2x)的定义域为 .三、解答题19.(本题 12 分)已知数列 {}nx的首项 13,通项 npq( *N, p,为常数),且145x, ,成等差数列,求:(1) pq, 的值;(2)数列 {}n前项和 nS的公式.20.某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分 100 分,成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段:[40,50),[50 ,60), [90,100)后得到如图的频率分布直方图.(Ⅰ)求图中实数 a 的值;(Ⅱ)根据频率分布直方图,试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数;(Ⅲ)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90 ,100]两个分数段内的学生中随机选取 2 名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于 10 的概率.精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页21.已知 m≥0,函数 f(x)=2|x ﹣1|﹣|2x+m|的最大值为 3.(Ⅰ)求实数 m 的值;(Ⅱ)若实数 a,b,c 满足 a﹣2b+c=m,求 a2+b2+c2的最小值.22.【无锡市 2018 届高三上期中基础性检测】已知函数 2ln1.fxmxR(1)当 时,求 的单调区间;mfx(2)令 ,区间 , 为自然对数的底数。gx152,De(ⅰ)若函数 在区间 上有两个极值,求实数 的取值范围;精选高中模拟试卷第 6
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