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鸠江区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页鸠江区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知数列{a n}是等比数列前 n 项和是 Sn,若 a2=2,a 3=﹣4,则 S5等于( )A.8 B.﹣8 C.11 D.﹣112. 抛物线 E:y 2=2px(p>0)的焦点为 F,点 A(0,2),若线段 AF 的中点 B 在抛物线上,则|BF|= ( )A. B. C. D.3. 设函数 f(x)在 x0处可导,则 等于( )A.f′(x 0) B.f′(﹣x 0) C.﹣ f′(x 0) D.﹣f (﹣ x0)4. 若函数 在 上是单调函数,则 的取值范围是( ) 2()48k[5,]kA. B. C. D.,6,64,464,5. 三个数 a=0.52,b=log 20.5,c=2 0.5之间的大小关系是( )A.b<a<c B.a <c<b C.a <b<c D.b<c<a6. 已知 , , (,2)k,若 ,则 ( )(,1)(,3)k(1,)()abc|A. B. C. D.32510【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力.7. cos801sin0i13等于( )A. 32 B. 2 C. 12 D. 328. 已知集合 A={x|1≤x≤3},B={x|0<x<a},若 A⊆B,则实数 a 的范围是( )A.[3,+ ∞) B.( 3,+∞) C.[﹣∞,3] D.[﹣∞,3)9. 已知 PD⊥矩形 ABCD 所在的平面,图中相互垂直的平面有( )A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页10.已知 ω>0 ,0<φ <π,直线 x= 和 x= 是函数 f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=( )A. B. C. D.11.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是( )A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差12.如图,长方形 ABCD 中,AB=2,BC=1 ,半圆的直径为 AB.在长方形 ABCD 内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是( )A. B.1﹣ C. D.1﹣二、填空题13.在正方形 中, , 分别是边 上的动点,当 时,则2ABNMCDB, 4AMN的取值范围为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识,意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力.14.用描述法表示图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合为 .15.若函数 y=ln( ﹣2x)为奇函数,则 a= .16.已知(2x﹣ ) n展开式的二项式系数之和为 64,则其展开式中常数项是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页17.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在边 CD 上,若在平行四边形 ABCD 内部随机取一个点 Q,则点Q 取自△ABE 内部的概率是 .18.等比数列{a n}的公比 q=﹣ ,a 6=1,则 S6= .三、解答题19.已知椭圆 + =1(a>b>0)的离心率为 ,且 a2=2b.(1)求椭圆的方程;(2)直线 l:x﹣y+m=0 与椭圆交于 A,B 两点,是否存在实数 m,使线段 AB 的中点在圆 x2+y2=5 上,若存在,求出 m 的值;若不存在,说明理由.20.化简:(1) .(2) + .精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21.(本小题满分 12 分)设函数 27410xxfaa且 .(1)当 a时,求不等式 f的解集;(2)当 0x, 时, x恒成立,求实数的取值范围.22.如图,已知椭圆 C ,点 B 坐标为(0,﹣1),过点 B 的直线与椭圆 C 的另外一个交点为 A,且线段 AB 的中点 E 在直线 y=x 上.(1)求直线 AB 的方程;(2)若点 P 为椭圆 C 上异于 A,B 的任意一点,直线 AP,BP 分别交直线 y=x 于点 M,N,直线 BM 交椭圆 C 于另外一点 Q.①证明:OM•ON 为定值;②证明:A、Q、N 三点共线.精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页23.已知
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