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千山区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页千山区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 下列函数中哪个与函数 y=x 相等( )A.y= ( ) 2 B.y= C.y= D.y=2. 以 A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是( )A. B. C. D.3. 已知 x>0,y>0, + =1,不等式 x+y≥2m﹣1 恒成立,则 m 的取值范围( )A.(﹣∞, ] B.(﹣ ∞, ] C.(﹣ ∞, ] D.(﹣∞, ]4. sin570°的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣5. 某几何体三视图如下图所示,则该几何体的体积是( )A.1+ B.1+ C.1+ D.1+ π6. 已知集合 , ,则 ( ){2,10,3}{||3,}ByxABA. B. C. D.{2,10}2210{1,0}【命题意图】本题考查集合的交集运算,意在考查计算能力.精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页7. 一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如图所,则该几何体的俯视图为( )A. B. C. D.8. 在抛物线 y2=2px(p>0)上,横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,则该抛物线的准线方程为( )A.x=1 B.x= C.x= ﹣1 D.x= ﹣9. 若复数 的实部与虚部相等,则实数 等于( )2bib(A) ( B ) (C) (D) 31131210.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若 ﹣ +1=0,则角 B 的度数是( )A.60° B.120° C.150° D.60° 或 120°11.如果点 P在平面区域20,1xy上,点 Q在曲线 22()1xy上,那么 |PQ的最小值为( )A. 51 B. 45 C. 2 D. 2112.过点(2,﹣2)且与双曲线 ﹣y2=1 有公共渐近线的双曲线方程是( )A. ﹣ =1 B. ﹣ =1 C. ﹣ =1 D. ﹣ =1二、填空题13.在△ABC 中,a=4 ,b=5,c=6,则 = .精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页14.设 ,在区间 上任取一个实数 ,曲线 在点 处的切线斜率为 ,则随机()xfe[0,3]0x()fx0,()fxk事件“ ”的概率为_________.0k15.在△ABC 中,角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c,sinA ,sinB ,sinC 依次成等比数列,c=2a 且• =24,则△ABC 的面积是 .16.设函数 f(x)= ,①若 a=1,则 f(x)的最小值为 ;②若 f(x)恰有 2 个零点,则实数 a 的取值范围是 .17.若函数 f(x),g(x)满足: ∀x∈(0,+ ∞),均有 f(x)>x,g(x)<x 成立,则称“f (x)与g(x)关于 y=x 分离” .已知函数 f(x)=a x与 g(x)=log ax(a>0,且 a≠1)关于 y=x 分离,则 a 的取值范围是 .18.等差数列 的前项和为 ,若 ,则 等于_________.{}nanS3716a13S三、解答题19.(本小题满分 12 分)已知 分别是椭圆 : 的两个焦点,且 ,点12,FC2(0)xyab12||F在该椭圆上.6(2,)(1)求椭圆 的方程;C(2)设直线 与以原点为圆心, 为半径的圆上相切于第一象限,切点为 ,且直线 与椭圆交于 两lbMlPQ、点,问 是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由.2FPQ20.求同时满足下列两个条件的所有复数 z:①z+ 是实数,且 1<z+ ≤6;②z 的实部和虚部都是整数.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中,任取 2 个点,则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为( )ABCD22.已知等差数列{a n}满足 a1+a2=3,a 4﹣a3=1.设等比数列{b n}且 b2=a4,b 3=a8(Ⅰ)求数列{a n},{b n}的通项公式;(Ⅱ)设 cn=an+bn,求数列{c n}前 n 项的和 Sn.精选高中模拟试卷第 5 页,共 15 页23.某小组共有 A、B、C、 D、E 五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米
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