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黎城县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页黎城县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若 , ,且 ,则 λ与 μ的值分别为( )A. B.5 ,2 C. D.﹣5,﹣ 22. 将甲,乙等 5 位同学分别保送到北京大学,清华大学,浙江大学等三所大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为( )(A)150 种 ( B ) 180 种 (C) 240 种 (D) 540 种3. 记集合 和集合 表示的平面区域分别为{}2(,)1xy=+£{}(,)1,0Bxyxy=+£³Ω 1,Ω 2,若在区域 Ω 1内任取一点 M(x,y),则点 M 落在区域 Ω 2内的概率为( )A. B. C. D.pp2p3p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识,意在考查数形结合思想和基本运算能力.4. 已知直线 : 过椭圆 的上顶点 和左焦点 ,且被圆lykx)0(12bayxBF截得的弦长为 ,若 ,则椭圆离心率 的取值范围是( )2xyL45e(A) ( B ) (C) (D) 50, 0, 530,4,5. 若关于 x 的方程 x3﹣x2﹣x+a=0(a∈R )有三个实根 x1,x 2,x 3,且满足 x1<x 2<x 3,则 a 的取值范围为( )A.a> B.﹣ <a<1 C.a <﹣1 D.a>﹣16. 已知函数 ( )在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )2()lnfxxA. B. C. D. 147. 将函数 的图象向左平移 个单位,再向上平移 3 个单位,得到函数 的图象,)63si()(f 4 )(xg精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页则 的解析式为( ))(xgA. B.3)4sin(23)4sin(2)(xgC. D.1)(1【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论,突出了对函数图象变换思想的理解,属于中等难度.8. 下列函数中,为奇函数的是( )A.y=x+1 B.y=x 2 C.y=2 x D.y=x|x|9. 用反证法证明某命题时,对结论:“自然数 a,b,c 中恰有一个偶数”正确的反设为( )A.a,b,c 中至少有两个偶数B.a, b,c 中至少有两个偶数或都是奇数C.a, b,c 都是奇数D.a,b,c 都是偶数10.设 l,m,n 表示不同的直线,α ,β ,γ 表示不同的平面,给出下列四个命题:①若 m∥l,m⊥α,则 l⊥α;②若 m∥l,m∥α,则 l∥α;③若 α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则 l∥m∥n;④若 α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,n∥β ,则 l∥m.其中正确命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.411.sin(﹣510°)= ( )A. B. C.﹣ D.﹣12.若集合 M={y|y=2x,x≤1},N={x| ≤0},则 N∩M( )A.(1﹣1,] B.(0,1] C.[﹣1,1] D.(﹣1,2]二、填空题13.已知数列{a n}中,a 1=1, an+1=an+2n,则数列的通项 an= .14.平面内两定点 M(0,一 2)和 N(0,2),动点 P(x,y)满足 ,动点 P 的轨迹为曲线 E,给出以下命题:精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页① m,使曲线 E 过坐标原点;②对 m,曲线 E 与 x 轴有三个交点;③曲线 E 只关于 y 轴对称,但不关于 x 轴对称;④若 P、M 、 N 三点不共线,则△ PMN 周长的最小值为 2 +4;m⑤曲线 E 上与 M,N 不共线的任意一点 G 关于原点对称的另外一点为 H,则四边形 GMHN的面积不大于 m。其中真命题的序号是 .(填上所有真命题的序号)15.函数 f(x)=x 2ex在区间( a,a+1)上存在极值点,则实数 a 的取值范围为 .16.定义:[x](x∈ R)表示不超过 x 的最大整数.例如[1.5]=1,[﹣0.5]=﹣1.给出下列结论:①函数 y=[sinx]是奇函数;②函数 y=[sinx]是周期为 2π的周期函数;③函数 y=[sinx]﹣cosx 不存在零点;④函数 y=[sinx]+[cosx]的值域是{ ﹣2,﹣ 1,0,1} .其中正确的是 .(填上所有正确命题的编号)17.某城市近 10 年居民的年收入 x 与支出 y 之间的关
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