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临朐县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页临朐县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知向量 =(1, ), =( ,x)共线,则实数 x 的值为( )A.1 B. C. tan35° D.tan35°2. 已知命题 p:∃x∈R,cosx≥a ,下列 a 的取值能使“¬p” 是真命题的是( )A.﹣1 B.0 C.1 D.23. 已知 a>0,实数 x,y 满足: ,若 z=2x+y 的最小值为 1,则 a=( )A.2 B.1 C. D.4. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A.64 B.72 C.80 D.112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识,意在考查空间想象能力与运算求解能力.5. 已知函数 f(x)=2ax 3﹣3x2+1,若 f(x)存在唯一的零点 x0,且 x0>0,则 a 的取值范围是( )A.(1,+∞) B.(0,1 ) C.(﹣ 1,0) D.(﹣∞,﹣1)6. 设 是等差数列 的前项和,若 ,则 ( )nS{}na539a95S精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.1 B.2 C.3 D.47. 已知向量 =(2,﹣ 3,5)与向量 =(3,λ, )平行,则 λ=( )A. B. C.﹣ D.﹣8. 已知三个数 , , 成等比数列,其倒数重新排列后为递增的等比数列 的前三1aa {}na项,则能使不等式 成立的自然数的最大值为( )212nna A.9 B.8 C.7 D.59. 已知三次函数 f(x)=ax 3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则 =( )A.﹣1 B.2 C.﹣ 5 D.﹣310.在三棱柱 中,已知 平面 ,此三棱1CA1A1=2,2BACBA, ,柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( )A. B. C. D.3265331211.抛物线 E:y 2=2px(p>0)的焦点为 F,点 A(0,2),若线段 AF 的中点 B 在抛物线上,则|BF|= ( )A. B. C. D.12.在等比数列 中, , ,且数列 的前 项和 ,则此数列的项数}{na821n8123na}{na12nS等于( )nA.4 B.5 C. 6 D.7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式,对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求,难度中等.二、填空题13.定义 为 与 中值的较小者,则函数 的取值范围是 )}(,min{xgff)(xg },2min{)(xxf14.【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】已知函数 f(x)= ,对任意的 m∈[﹣2,2],3f(mx﹣2)+f(x)<0 恒成立,则 x 的取值范围为_____.15.如图,已知 , 是异面直线,点 , ,且 ;点 , ,且 .若 , 分ABm6CD4MN精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页别是 , 的中点, ,则 与 所成角的余弦值是______________.ACBD2MNmn【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角,考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力.16.已知过球面上 ,ABC 三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且2ABC,则球表面积是_________.17.曲线 C 是平面内到直线 l1:x=﹣1 和直线 l2:y=1 的距离之积等于常数 k2(k>0)的点的轨迹.给出下列四个结论:①曲线 C 过点(﹣ 1,1);②曲线 C 关于点(﹣ 1,1)对称;③若点 P 在曲线 C 上,点 A,B 分别在直线 l1,l 2上,则|PA|+|PB|不小于 2k;④设 p1为曲线 C 上任意一点,则点 P1关于直线 x=﹣1、点(﹣1,1)及直线 y=1 对称的点分别为 P1、P 2、P 3,则四边形 P0P1P2P3的面积为定值 4k2.其中,所有正确结论的序号是 .18.已知 ,则函数 的解析式为_________.281fxxfx三、解答题19.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为 ,且过点D(2,
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