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18年高考真题——理科数学(浙江卷).doc

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18年高考真题——理科数学(浙江卷).doc
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第 1 页 共 6 页2018 年普通高等学校招生全国统一考试数 学 I 卷(理) (浙江卷)一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)1.已知全集 , ,则 ( )1,235U1,3AUð(A) (B) (C) (D)251,23452.双曲线 的焦点坐标是( )213xy(A) (B),0,2,0(C) (D)23.某几何体的三视图如图所示(单位: ),则该几何体的体积(单位:cm)是( ) (A)2 (B)4 (C )6 (D)8cm4.复数 ( 为虚数单位)的共轭复数是( )1i(A) (B) (C) (D)1i1i1i5.函数 的图像可能是( )|2sinxy6.已知平面 ,直线 满足 , ,则“ ”是“ ”的( ),mnn/mn/(A)充分不必要条件 ( B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件7.设 ,随机变量 的分布列如右图所示。则当 在 内增01pp0,1大时, ( ) (A) 减小 (B) 增大DD(C) 先减小后增大 (D) 先增大后减小8.已知四棱锥 的底面是正方形,侧棱长均相等, 是线段 上的点(不含端点) ,设SCEAB与 所成的角为 , 与平面 所成的角为 ,二面角 的平面角为 ,则( SEB1EA2SC30 1 2Pp第 2 页 共 6 页)(A) (B) (C) (D)1233211322319.已知 是平面向量, 是单位向量。若非零向量 与 的夹角为 ,向量 满足,abceaeb,则 的最小值是( )240be||(A) (B ) (C)2 (D )31312310.已知 成等比数列,且 。若 ,则( )234,a 1341lnaa1a(A) , (B) , (C) , (D) ,131324324324a二.填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分)11.我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁、鸡母,鸡雏个数分别为 ,,xyz则 ,当 时, _______, _______。1053xyz81zxy12.若 满足约束条件 ,则 的最小值是_________,最大值是__________。,xy026yx3zx13.在 中,角 所对的边分别为 。若 , , ,则ABC, ,abc72b06A__________, 。sinc14.二项式 的展开式的常数项是___________。8312x15.已知 ,函数 ,当 时,不等式 的解集是R243xxf 20fx___________。若函数 恰有 2 个零点,则 的取值范围是___________。f16.从 中任取 2 个数字,从 中任取 2 个数字,一共可以组成__________个没有重复1,35790,46数字的四位数。(用数字作答) 17.已知点 ,椭圆 上两点 满足 ,则当 ___________0,P214xym,AB2Pm时,点 横坐标的绝对值最大。B第 3 页 共 6 页三.解答题(本大题共有 5 题,满分 74 分。解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤)18.(本题满分 14 分) 已知角 的顶点与原点 重合,始边与 轴的非负半轴重合,它的终边过点Ox。⑴求 的值;⑵若角 满足 ,求 的值。34,5Psin5sin13cos19.(本题满分 15 分) 如图,已知多面体 , 均垂1ABC,BC直于平面 ,ABC, , , 。⑴证明: 平012141121A面 ;⑵求直线 与平面 所成的角的正弦值。20.(本题满分 15 分) 已知等比数列 的公比 ,且 ,naq34528a是 的等差中项。数列 满足 ,数列 的前 项42a35, b11nnb和为 。⑴求 的值;⑵求数列 的通项公式。nqn21.(本题满分 15 分) 如图,已知点 是 轴左侧(不含 轴)一点,抛Pyy物线 : 上存在不同的两点 满足 的中点均在 上。⑴C24yx,AB,C设 中点为 ,证明: 垂直于 轴;⑵若 是半椭圆ABM上的动点,求 面积
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