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2014-2015年南京市中考模拟数学试卷及答案.doc

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12014-2015 年南京市市中考数学模拟试题(一)数 学 2015.4.18注意事项:全卷满分 120 分.考试时间为 120 分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答卷纸相应位置上)1.下列四个式子中,字母 a 的取值可以是一切实数的是( )A. B.a 0 C.a 2 D. 1a a2.计算(-a 2)3 的结果是( )A.a 5 B.- a5 C.a 6 D.-a 63.面积为 0.8 m2 的正方形地砖,它的边长介于( )A.90 cm 与 100 cm 之间 B.80 cm 与 90cm 之间 C.70 cm 与 80 cm 之间 D.60 cm 与 70 cm 之间4.从下列不等式中选择一个与 x+1≥2 组成不等式组,若要使该不等式组的解集为x≥1,则可以选择的不等式是( )A.x>0 B.x >2 C.x <0 D.x<25.已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线.如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角 α 的度数为( )A.75° B.72° C.70° D.60°6. “一般的,如果二次函数 y=ax 2+bx +c 的图象与 x 轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根. ——苏科版《数学 》九年级(下册)P 21”参考上述教材中的话,判断方程 x2-2x= -2 实数根的情况是( )1xA.有三个实数根 B.有两个实数根 C.有一个实数根 D.无实数根(第 5 题)α2二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)7.使 有意义的 x 的取值范围是 . x- 18.分解因式 a3-a= .9.有六个面,且主视图、俯视图和左视图都相同的几何体是 .10.月球是距离地球最近的天体,它与地球的平均距离约为 384401 千米.将数 384401 用科学记数法表示为 .11.若代数式 x2-4x +b 可化为(x-a) 2-1,则 a-b 的值是 .12.一次外语口语考试中,某题(满分为 4 分)的得分情况如下表:得分/分 0 1 2 3 4人数/人 15 10 25 40 10则该题的平均得分是 分.13.如图,在△ABC 中,AD=DB=BC.若∠C =n°,则∠ABC= °. (用含 n 的代数式表示)14.如图,在等腰直角三角形 ABC 中,AB=BC =2 cm,以直角顶点 B 为圆心,AB 长为半径画弧,再以 AC 为直径画弧,两弧之间形成阴影部分.阴影部分面积为 cm2.15.如图,在一个圆形铁板中,冲出同样大小的四个小圆,大圆与小圆相内切,小圆与小圆相外切.若小圆半径是 1 cm,则大圆的半径是 cm.16.如图,在正方形纸片 ABCD 中,E 为 BC 的中点.将纸片折叠,使点 A 与点 E 重合,点 D 落在点 D'处,MN 为折痕.若梯形 ADMN 的面积为 S1,梯形 BCMN 的面积为S2,则 的值为 .S1S2AED'D CBNM(第 16 题)(第 15 题)DCBA(第 13 题)ACB(第 14 题)3三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分.请在指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (6 分)计算 + - . 818. (8 分)化简代数式 1- ÷ ,并求出当 x 为何值时,该代数式的值为 2. x- 1x x2- 1x2+ 2x19. (8 分)已知△ABC 是等边三角形,点 D、F 分别在边 BC、AC 上,且 DF∥AB,过点A 平行于 BC 的直线与 DF 的延长线交于点 E,连结 CE、BF.(1)求证:△ABF≌△ACE ;(2)若 D 是 BC 的中点,判断△DCE 的形状,并说明理由.20. (8 分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角 α 为 36°.体育成绩(分)人数(人) 百分比(%)36 8 1637 2438 1539 m40根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)m= ;抽取部分学生体育成绩的中位数为 分;FED CBA(第 19 题)九年级学生体育成绩统计表 九年级学生体育成绩扇形统计图4
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