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大工《应用统计》A.B卷及答案.doc

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大工《应用统计》A.B卷及答案.doc
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一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)1、假设甲、乙、丙三人独立地破译一密码,他们每人译出的概率都是 ,则密码被译出的概率为( C 41)A、 64B、 41C、 637D、 6432、如果A,B之积为不可能事件,则称A与B( B )A、相互独立 B、互不相容 C、对立 D、 或AB3、设随机变量X的概率密度为 ,则常数 c等于( C )1,0)(3xcfA、1 B、-1 C、2 D、-24、下列命题中错误的是( D )A、 )0(,)()(),( YDXYYXCovB、 1C、 时,Y 与 X 存在完全的线性关系XD、 时,Y 与 X 之间无线性关系5、若 D(X)=16,D(Y)=25, ,则 D(2X-Y)=( A )4.0YA、57 B、37 C、48 D、846、设 ,则 X 的概率密度 ( D ))2,3(~NX)(xfA、 xex,1B、 xex,214)3(2C、 x,24)3(2D、x,4)3(27、设(X,Y)的分布列为下面错误的是( C )A、 1.0,.qpB、 61,30qpC、 51,qpD、 152,qp8、设 是来自总体 的样本,其中 已知,但 未知,则下面的随机变量中,不是4321x)(2N2统计量的是( D )A、 4321xxB、 213xC、 },min{ D、 412)(ii9、设 是来自总体 X 的样本, ,则( C )nx,21 ),(~NA、 )(~NB、 )1,(nxC、 ),(~nxD、 )1,(~2nNx10、设 是来自总体 X 的样本,X 服从参数为 λ 的指数分布,则有( D )nx,21A、 )()(DE B、 21)(,)(xEC、 ,x D、 n11、已知事件A与B相互独立,则下列等式中不正确的是( D )A、P(AB)=P(A)P(B) B、P(B|A)=P(B) C、P(A|B)=P(A) D、P(A)=1-P(B)12、假设一种零件的加工由两道工序组成,第一道工序的废品率为p,第二道工序的废品率为q,则该零件加工的成品率为( C )A、1-pq B、2-p-q C、1-p-q+pq D、1-p-q13、如果对任意两事件A与B,则等式( D )成立。A、P(AB)=P(A)P(B) B、P(A∪B)=P(A)+P(B)C、P(A|B)=P(A) (P(B)≠0) D、P(AB)=P(A)P(B|A) (P(A)≠0)14、如果事件A,B互为对立事件则等价于( D )A、A,B互不相容 B、A,B相互独立C、A∪B=S D、A,B构成对样本空间的一个划分15、已知随机变量 X 满足 ,则 ( B )4)(,8)(2XE)(EA、1 或 2 B、2 或-2 C、3 或-3 D、4 或-416、设 分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率,且 分别为原假设和备择假设,则, 10,H( C )}|{0为 真接 受 HPA、 1B、 C、 D、 17、X 服从正态分布 ,其概率密度 ( D )),2(N)(xfA、 2)(1xeB、 2)(1eC、 2)(1xeD、 2)(1xe18、 ,则 等于 ( D )),(~2 }{kXkP)0(A、 )kB、 )(C、 12kD、 1)(2k19、随机变量 X 服从正态分布 N(0,4),则 ( C )}1{PA、 dxe8102B、 dxe410C、 dxe221D、 dxe2120、总体服从正态分布 ,其中 未知,随机抽取 100 个样本得到的样本方差为 1,若要对其均),(2N2值 进行检验,则用( C )10A、 检验法 B、 检验法2C、t 检验法 D、F 检验法二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1、假设随意地投掷一均匀骰子两次,则两次出现的点数之和为 8 的概率为 365。E、假设盒中有10个木质球,6个玻璃球,玻璃球中有2个红色4个蓝色,木质球中有3个红色7个蓝色,现从盒中任取一球,用A表示“取到蓝色球” ,用B表示“取到玻璃球” ,则P(B|A)= 。14F、假设6本中文书和4本外文书,任意在书架上摆放,则4本外文书放在一起的概率是 。!0)7(G、如果掷两枚均匀硬币,则出现“一正一反”的概率是 。215、已知 X,Y 相互独立,且各自的分布列为则 E(X+Y)= 。6196、若 , ,由切比雪夫不等式可估计 )(XE)0()(2D }33{XP98。7、如果 都是未知参数 的无偏估计量,并且 比 有效,则 和 的期望与方差一定满足21ˆ,1ˆ21ˆ2。)ˆ(,)(1E)ˆ(28、总体 , 为其样本, ,记 ,则 4~NX251,x 251ix2251)(xyii~y。)2(9、总体 X 服从参数 的 0-1 分布,即3pX 0 1P 323为 X 的样本,记 ,则 。nx,21 nix1)(Dn910、设总体 X 服从均匀分布 , 是来自该总体的样本,则 的矩估计 )2,(U,2 ˆx32。11、设随机变量 X 与 Y 相互独立,且 D(X)=D(Y)=1,则 D(X-Y)= 2 。12、已知随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布, 6 。)(2XE13、已知随机变量 X 的分布函数为 4,10,)(xF,则 E(X)= 2 。14、设随机变量 X 与 Y 相互独立,且 D(X)=2,D(Y)=1,则 D(X-2Y+3)= 6 。15、设离散型随机变量 X 的分布函数为 ,若已知 则 2,1,0)(xaF,31}2{XPa32。X 1 2PY 1 2P 316、设样本 来自总体 ,假设检验问题为 ,则检验统计量nx,21 )25,(N0100:,:H为 。)(5017、对假设检验问题 ,若给定显著水平 0.05,则该检验犯第一类错误的概率010:,:H为 0.05 。18、设总体 X~N(0,0.25), nx,21 为来自总体的一个样本,要使 )7(~271ix,则应取常数 =4 。19、设总体 X 服从两点分布: P{X=1}=p,P{X=0}=1-p ( 01.96,拒绝原假设,故不能认为这批特种金属丝的平均折断力为 570kg.2、从一批零件中,抽取 9 个零件,测得其平均直径(毫米)为 19.9。设零件直径服从正态分布),(uN,且已知 21.0(毫米) ,求这批零件直径的均值 u对应于置信度 0.95 的置信区间。 (附96.1025.,结果保留小数点后两位)解: (毫米) ,9.1,05.00.25196u49612n0ua的关于置信度 0.95 的置信区间为0022xuxunn即 14.0914.9即 0763、甲、乙二人独立地各向同一目标射击一次,其命中率分别为 0.6 和 0.7,(1)求目标被命中的概率(2)若已知目标被命中,求它是甲射中的概率。解:(1)P(B)=P( )+( )-P( )=P( )+( )-P( )P( )1A212A121A2=0.6+0.7-0.6 0.7=0.88(2)P( )= = = =B|1)(P1)1B8.06254、某工厂生产的一种零件,其口径 X(单位:mm)服从正态分布 ,现从某日生产的零件中随机),(N2u抽取 9 个,测得其平均口径为 14.9(mm) ,已知零件口径 X 的标准差 ,求 的置信度为 0.95 的15.0u置信区间。 ( )645.19.05.025. uu,解: (3 分).419ix当置信度 时, , 的置信度 0.95 的置信区间为95.0105.u(4 分) (3],[22nux ]08.15,2.4[]315.096.14,35096.1[ 分)
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