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旋转题型汇总.doc

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人教版九年级旋转题型汇总一、旋转中心及旋转角的确定 1.如图,△ABC 绕着点 O旋转到△DEF 的位置,则旋转中心是______.旋转角是______.AO=______,AB=______,∠ACB=∠______. 2.如图,△ABC 绕着点 O逆时针旋转到△DEF 的位置,则旋转中心及旋转角分别是( ) A.点 B,∠ABO B.点 Q,∠AOB C.点 B,∠BOE D.点 O,∠AOD3. 如图,在 4×4的正方形网格中,△MNP 绕某点旋转 90°,得到△M 1N1P1,则其旋转中心可以是( ) A.点 E B.点 F C.点 G D.点 H 4.如图,正方形 ABCD中,点 F在边 BC上,E 在边 BA的延长线上. (1)若△DCF 按顺时针方向旋转后恰好与△DAE 重合.则旋转中心是点 ;最少旋转了 度; (2)在(1)的条件下,若 AE=3,BF=2,求四边形 BFDE的面积.二、旋转图形的做法1. 在平面直角坐标系中,等腰 Rt△OAB 斜边 OB在 y轴上,且 OB=4. (1)画出△OAB 绕原点 O顺时针旋转 90°后得到的三角形△OA′B′; (2)求点 A在旋转过程中经过的路径长.2. 如图,在 8×11的方格纸中,每个小正方形的边长均为 1,△ABC 的顶点均在小正方形的顶点处. (1)画出△ABC 绕点A顺时针方向旋转 90°得到的△AB′C′; (2)求点 B运动到点 B′所经过的路径的长.3.已知,如图,在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点的坐标分别为A(0,0), B(1,0),C(2,2).以 A为旋转中心,把△ABC 逆时针旋转90°,得到△AB′C′. (1)画出△AB′C′; (2)点 B′的坐标为________; (3)求点 C旋转到 C′所经过的路线长.4. 如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.(1)用尺规作图,作出△ABC 绕点 A逆时针旋转 60°后得到的△AB 1C1(不写画法,保留画图痕迹); 结论:__________________为所求。(2)在(1)的条件下,连接 B1C,求 B1C的长。5.如图,在 8×8正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1个单位长度.将格点△ABC 向下平移 4个单位长度,得到△A’B’C’,再把△A’B’C’绕点O顺时针旋转 90°,得到△A”B”C”,请你画出△A’B’C’和△A”B”C” .6.在平面直角坐标系 xOy中,已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).(1)画出△ABC; (2)画出△ABC 绕点 A顺时针旋转 90°后得到的△AB 1C1,并求出 CC1的长.三、对称中心的找法1.已知:如图,四边形 ABCD与四边形 EFGH成中心对称,试画出它们的对称中心,并简要说明理由.四、中心对称图形的做法 1.如图,在正方形网络中,已知格点△ABC,请画出 ABC△关于点 B成中心对称的△A’BC’五、旋转的应用1.如图,将含 30°角的直角三角尺 ABC绕点 B顺时针旋转 150°后得到△EBD,连结 CD。若△BCD 的面积为 3cm2,则 AC= cm.2. 如图,在正方形 ABCD中,E 为 DC边上的点,连接 BE,将△BCE 绕点 C顺时针方向旋转 90°得到△DCF,连接 EF,则∠CEF= 度.3. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中 A(1,2),B(1,1),C(3,1),将△ABC 绕原点 O顺时针旋转 90°后得到△A’B’C’,则点 A旋转到点 A’所经过的路线长为( )A. π B. π C. D. 254525254. 如图,△ABC 为等边三角形,D 是△ABC 内一点,且 AD=3,将△ABD 绕点 A旋转到△ACE 的位置,连接 DE,则 DE的长为 . 5.如图,把边长为 1的正方形 ABCD绕顶点 A逆时针旋转 30°到正方形A′B′C′D′,则它们的公共部分的面积等于______.6.如图,已知梯形 ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点 D逆时针旋转 90°到 DE位置,连结 AE,则 AE的长为______.7.如图,已知 D,E 分别是正三角形的边 BC和 CA上的点,且 AE=CD,AD 与 BE交于 P,则∠BPD______°.8.如图,用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿 OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M按逆时针方向旋转 22°,则三角板的斜边与射线 OA的夹角α 为______°.9.如图,以等腰直角三角形 ABC的斜边 AB为边作等边△ABD,连结
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