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最新二次函数单元测试题及答案(2108).doc

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12018-2019 二次函数学情监测1、选择题1.下列关系式中,属于二次函数的是(x 为自变量)( )A. B. C. D.2. 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是( )A. (1 ,-4) B.(-1,2) C. (1,2) D.(0,3)3. 抛物线 y=2(x-3)2 的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x 轴上 D. y 轴上4. 抛物线 的对称轴是( )A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=45. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论中,正确的是 ( ) A. ab0 , c0 B. ab0,c0D. ab4,那么 AB 的长是( )A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m28. 若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限,则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是( )9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P 1(x1,y 1),P 2(x2,y 2)是抛物线上的点,P 3(x3,y 3)是直线 上的点,且-14,所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8,答案选 C.8.考点:数形结合,由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号,由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.解析:因为一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限,所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下,对称轴在 y 轴左侧,交坐标轴于(0,0)点.答案选 C.9. 考点:一次函数、二次函数概念图象及性质.解析:因为抛物线的对称轴为直线 x=-1,且-1-1 时,由图象知,y 随 x 的增大而减小,所以 y2y1;又因为 x3-1,此时点 P3(x3,y 3)在二次函数图象上方,所以y2y1y3.答案选 D.10.考点:二次函数图象的变化.抛物线 的图象向左平移 2 个单位得到 ,再向上平移 3 个单位得到 .答案选 C.二、填空题11.考点:二次函数性质.解析:二次函数 y=x2-2x+1,所以对称轴所在直线方程 .答案 x=1.12.考点:利用配方法变形二次函数解析式.解析:y=x 2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案 y=(x-1)2+2.13. 考点:二次函数与一元二次方程关系.解析:二次函数 y=x2-2x-3 与 x 轴交点 A、B 的横坐标为一元二次方程 x2-2x-3=0 的两个根,求得 x1=-1,x 2=3,则 AB=|x2-x1|=4.答案为 4.14.考点:求二次函数解析式.6解析:因为抛物线经过 A(-1,0),B(3,0) 两点, 解得 b=-2,c=-3,答案为 y=x2-2x-3.15.考点:此题是一道开放题,求解满足条件的二次函数解析式,答案不唯一.解析:需满足抛物线与 x 轴交于两点,与 y 轴有交点,及△ABC 是直角三角形,但没有确定哪个角为直角,答案不唯一,如:y=x 2-1.16.考点:二次函数的性质,求最大值.解析:直接代入公式,答案:7.17.考点:此题是一道开放题,求解满足条件的二次函数解析式,答案不唯一.解析:如:y=x 2-4x+3.18.考点:二次函数的概念性质,求值.答案: .三、解答题19. 考点:二次函数的概念、性质、图象,求解析式.解析:(1)A ′(3,-4)(2)由题设知:∴y=x 2-3x-4 为所求(3) 20. 考点:二次函数的概念、性质、图象,求解析式.7解析:(1)由已知 x1,x 2 是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 的两根又∵(x 1+1)(x2+1)=-8∴x 1x2+(x1+x2)+9=0∴-(k+4)-(k-5)+9=0∴k=5∴y=x 2-9 为所求(2)由已知平移后的函数解析式为:y=(x-2) 2-9且 x=0 时 y=-5∴C(0,-5),P(2,-9).21. 解:(1)依题意:(2)令 y=0,得(x-5)(x+1)=0,x 1=5,x 2=-1∴B(5,0)由 ,得 M(2, 9)作 ME⊥y 轴于点 E, 8则可得 S△MCB =15.22.思路点拨:通过阅读,我们可以知道,商品的利润和售价、销售量有关系,它们之间呈现如下关系式:总利润=单个商品的利润×销售量.要想获得最大利润,并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的,这两个量之间应达到某种平衡,才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系,所以,我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系,利用这个等式寻找出所求的问题,这里我们不妨设每件商品降价 x 元,商品的售价就是(13.5-x)元了.单个的商品的利润是(13.5
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