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(福建专版)2019春八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形课件 (新版)新人教版.pptx

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(福建专版)2019春八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形课件 (新版)新人教版.pptx
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18.2.3 正方形,1.正方形的性质以及与矩形、菱形性质的比较,2.下列四边形:①正方形,②矩形,③菱形,对角线一定相等的是( ). A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 3.正方形的判定 (1)邻边 的矩形是正方形; (2)有一个角是 的菱形是正方形.,B,相等,直角,正方形的判定 【例题】 如图①,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.(1)如图②,连接EF,FG,GH,HE,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论; (2)将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开,再把得到的四个四边形按图③的方式拼接成一个四边形.若正方形ABCD的边长为3 cm,HA=EB=FC=GD=1 cm,则图③中阴影部分的面积为 cm2.,解:(1)四边形EFGH是正方形. 证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA. ∵HA=EB=FC=GD,∴AE=BF=CG=DH. ∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG. ∴HE=EF=FG=GH.∴四边形EFGH是菱形. 由△DHG≌△AEH知∠DHG=∠AEH. ∵∠AEH+∠AHE=90°, ∴∠DHG+∠AHE=90°. ∴∠GHE=90°.∴四边形EFGH是正方形. (2)1,答案,1.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判别此四边形是正方形的是( ). A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD B.AD∥BC,∠ABC=∠ADC C.AO=CO,BO=DO,AB=BC D.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD,2.正方形、菱形、矩形都具有的性质是( ). A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角,答案,3.如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,则CH的长是( ),答案,4.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件: ,使得该菱形为正方形.,答案,5.如图,已知在四边形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=DC= AB,E是AB的中点.(1)求证:四边形AECD是正方形; (2)求∠B的度数.,答案,
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