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牛顿运动定律之瞬时加速度问题.doc

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牛顿运动定律之瞬时加速度问题一、考点理解:牛顿第二定律是力的瞬时作用规律,加速度和力同时产生,同时变化,同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化。明确两种基本模型的特点。1、 “绳”和“线” ,一般都是理想化模型,具有如下几个特性:(1)轻:即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零。由此特点可知,同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等。(2)软:即绳(或线)只能受拉力,不能承受压力(因绳能弯曲) 。由此特点可知,绳及其物体间相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向。(3)不可伸长:即无论绳所受拉力多大,绳子长度不变。由此特点可知,绳子中的张力可以突变。2、 “弹簧”和“橡皮绳” ,也是理想化模型,具有如下几个特性:(1)轻:即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零。由此特点可知,同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。(2)弹簧既能受拉力,也能受压力(沿弹簧的轴线) 。橡皮绳只能受拉力,不能承受压力(因橡皮绳能弯曲) 。(3)由于弹簧和橡皮绳受力时,其形变较大,发生形变需要一段时间,所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变,但是,当弹簧或橡皮绳被剪断时,它们所产生的弹力立即消失。二、方法讲解:瞬时加速度的分析:牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系,做变加速运动的物体,其加速度时刻都在变化,某时刻的加速度叫瞬时加速度.而加速度由合外力决定,当合外力恒定时,加速度也恒定,合外力变化时,加速度也随之变化,且瞬时力决定瞬时加速度.特别是有关弹簧的动力学问题,尤其要引起重视,解决这类问题要注意:(1)确定瞬时加速度关键是正确确定瞬时合外力.(2)当指定的某个力发生变化时,是否还隐含着其他力也发生变化.(3)对于弹簧相关瞬时值(某时刻的瞬时速度或瞬时加速度)的分析时,要注意如下两点:①画好一个图:弹簧形变过程图;②明确三个位置:弹簧自然长度位置、平衡位置及形变量最大的位置。三、考点应用:例 1:如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为 m1和 m2的木块 A 和 B 之间用轻弹簧相连,在拉力 F 作用下,以加速度 a 做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力 F,此瞬时 A 和 B 的加速度为 a1和 a2,则( )A、 a1=a2=0 B、 a1=a, a2=0C、 D、mm21,m21,分析:首先研究整体,则拉力 F 的大小为: F=( m1+m2) a.突然撤去拉力 F,以 A 为研究对象,由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变,所以 A 物体受力不变,其加速度 a1=a.以 B 为 研 究 对 象 , 在 没 有 撤 去 F 时 , F-F′ =m2a,而 F=( m1+m2) a, F′ =m1a, 撤去 F,则有-F′ =m2a2,所以 故选项 D 正确21am答案:D点评:该题中拉力 F 突然减小至零,而 A、B 因为惯性,速度不能突变,则 A、B 间距离不能突变,即弹簧弹力不能突变,弹性绳连接的两个物体也有类似情况,但如果是不可伸长的绳,则弹力可以突变,要注意区别. θ θmgFT1例 2:如图所示,一质量为 m 的物体系于长度分别为 L1、 L2的两根细线上, L 1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为 θ , L2水平拉直,物体处于平衡状态,现将 L2线剪断(1)求剪断瞬时物体的加速度.(2)若将上图中的细线 L1改变为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图所示,其他条件不变,现将 L2剪断,求剪断瞬时物体的加速度. 分析:此题的关键是要掌握细线与弹簧两种模型,再分析剪断 l2后的瞬间物体的受力情况.解答:(1)由于 L1是细线,其物理模型是不可拉伸的刚性绳,当线上的张力变化时,细线的长度形变量忽略不计,因此当剪断 L2的 瞬 间 , 突 然 消 失 , L 1线 上 的 张 力 发 生2TF突 变 , 这 时 物 体 受 力 如 图 所 示 , , 解 得 a=gsinθ .mgFTsin,co1(2)轻弹簧这一物理模型是当受外力拉伸时,有明显的形变量 △x ,在弹性限度内,弹力大小 F=k△x ,弹力方向沿弹簧.当剪断 l2的瞬间, =0,弹簧的形变量未来得及发生变2T化, △x 不变, L 1上的张力大小、方向还未发生变化.①剪断 L2前,物体在线 L1、 L2的拉力 、 和重力作用下平衡,受力如图所示.1TF2由平衡条件得: , , 解得 .gTcos1 sintan2mgFT②因 l2被剪断的瞬间,弹簧 L1上的弹力 FT未发生变化,所以物体所受的合力与 等大反向,2TF由牛顿第二定律得: ,解得 .mat tag点评:①牛顿第二定律是力的瞬时作用规律,加速度和力同时产生,同时变化,同时消失,分析
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