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(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习 专题1 判断函数图象题课件.pptx

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(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习 专题1 判断函数图象题课件.pptx
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专题一 判断函数图象题,题型概述,方法指导,以函数图象形式呈现的、采用选择题型考查函数的图象与性质,是安徽中考的热点,连续几年都出现在选择题的第9题或第10题,难度大,是整卷的区分度设置处.因为函数的图象与性质是重点考查内容,预计这类题仍然是2019年中考的热点.,题型概述,方法指导,1.综合函数性质判断函数图象.(1)根据已知函数图象确定字母系数的取值范围,再确定所要判断的函数图象的形状,进而作出选择;(2)根据已知的两个函数图象的交点及坐标确定方程ax2+(b-1)x+c=0的根的情况,进而确定抛物线y=ax2+(b-1)x+c与x轴的交点情形,从而作出正确选择. 2.判断符合实际问题的函数图象.一般把握以下几点:(1)找起点:结合题中给出的自变量或函数值取值范围,在图象中找出对应的点;(2)找特殊点,就是图象中交点或转折点,说明函数在此处发生了变化;(3)根据图象趋势判断函数增减情况;(4)图象与坐标轴相交的点有一个值为0.,题型概述,方法指导,3.分析动点问题判断函数图象.此类考题一般根据题目描述,确定函数值在每段函数图象上增减情况或变化的快慢.(1)当函数值随自变量增大而增大时图象呈现上升趋势,反之下降;(2)当自变量变大而函数值不变时,对应图象与横轴平行,当自变量不变而函数值变化时,对应图象用铅垂线段表示.,4.给出动点(面)问题的函数图象判断结论正误 解决这类问题要动中找静,分段思考,求解关键是根据函数的表达方法之间的联系,先确定函数解析式,再选择图象.一般分析步骤是: (1)观察动点(面)的运动轨迹和拐点的坐标,确定每一段函数自变量的取值范围; (2)结合图象根据相关知识(图形面积、相似)求出函数表达式; (3)根据函数增减性或图象上的特殊点依据选项解决问题.,类型一,类型二,类型三,类型四,类型一,类型二,类型三,类型四,类型一 根据函数性质判断函数图象 例1(2017·安徽,9)已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1.则一次函数y=bx+ac的图象可能是( ),类型一,类型二,类型三,类型四,解析:根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点,可得b0,根据交点横坐标为1,可得a+b+c=b,可得a,c互为相反数,依此可得一次函数y=bx+ac的图象. ∵抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点,∴b0,∵交点横坐标为1,∴a+b+c=b,∴a+c=0,∴ac0,∴一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限. 答案:B,类型一,类型二,类型三,类型四,类型二 结合几何图象中的动点(面)问题判断函数图象 例2(2014·安徽,9)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( ),类型一,类型二,类型三,类型四,解析:①点P在AB上时,0≤x≤3,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4. ②点P在BC上时,3x≤5, ∵AD∥BC,∴∠APB=∠PAD. 又∠B=∠DEA=90°, ∴△ABP∽△DEA.,纵观各选项,只有B选项图形符合.故选B. 答案:B,类型一,类型二,类型三,类型四,例3(2018·安徽,10)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为 ,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为( ),A,类型一,类型二,类型三,类型四,综上所述,y关于x的函数大致如选项A所示.,类型一,类型二,类型三,类型四,类型三 分析函数图象判断结论正误 例4(2013·安徽,9)图1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C,M为EF的中点,则下列结论正确的是( )A.当x=3时,ECEM C.当x增大时,EC·CF的值增大 D.当y增大时,BE·DF的值不变,类型一,类型二,类型三,类型四,解析:由题意,知△BEC和△DCF都是等腰直角三角形. 观察反比例函数图象得x=3时,y=3,则反比例函数的解析式为y= . 当x=3时,y=3,即BC=CD=3,,C点与M点重合,则EC=EM,所以A选项错误; 当y=9时,x=1,即BC=1,CD=9,,所以当0x3时,EC·CF的值随x的增大而增大,所以C选项错误; 因为BE·DF=BC·CD=xy=9,即BE·DF的值不变,所以D选项正确.故选D. 答案
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