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(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第一单元 数与式 第2讲 整式运算及因式分解课件.pptx

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(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第一单元 数与式 第2讲 整式运算及因式分解课件.pptx
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第2讲 整式运算及因式分解,考点一,考点二,考点三,考点一代数式 1.概念 用基本运算符号 (基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式,单独的一个数或一个字母是 (填“是”或“不是”)代数式. 注意:代数式中不含等号、不等号. 2.列代数式 把问题中与数量有关的词语,用含有字母、数字和运算符号的式子表示出来. 3.代数式求值 用数值代替代数式里的字母 ,按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值.,,,,考点一,考点二,考点三,4.整式的相关概念 (1)单项式:用数或字母的积 表示的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 . (2)多项式:几个单项式的和 叫做多项式.其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项 .多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. (3)整式:单项式和多项式统称为整式.,,,,,考点一,考点二,考点三,考点二整式的运算(高频) 1.整式的加减 (1)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数 也相同的单项式叫做同类项,常数项是 (填“是”或“不是”)同类项. (2)合并同类项法则:几个同类项相加,把它们的系数 相加,所得的结果作为系数,字母和字母的次数都不变 . (3)去括号法则:a+(b-c)=a+b-c ;a-(b-c)=a-b+c .(口诀:“+”不变,“-”变) (4)整式加减运算可归纳为:先去括号,再合并同类项.,,,,,,,考点一,考点二,考点三,2.幂的运算(m,n,p为正整数),,,,,,,考点一,考点二,考点三,3.整式乘法运算,,,,,,考点一,考点二,考点三,4.整式除法运算,,考点一,考点二,考点三,考点三因式分解(高频) 1.概念 把一个多项式化为几个整式的积 的形式,叫做因式分解.注意:(1)因式分解的结果一定要分解到每个因式不能再分解为止;(2)能提取公因式的一定要提取公因式,特别是数字因式时不能忽略;(3)结果一定是积的形式. 2.方法 (1)提公因式法 ①ma+mb=m(a+b) . ②公因式的确定. 系数:取各项系数的最大公约数; 字母:取各项相同的字母; 指数:取各相同字母的最低次幂.,,,考点一,考点二,考点三,(2)公式法3.一般步骤 一提:如果多项式各项有公因式,应先提取公因式. 二套:如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式.当多项式为两项时,考虑用平方差公式,当多项式为三项时,考虑用完全平方公式. 三检查:检查因式分解是否彻底,是不是分解到每一个多项式都不能再分解为止.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点1 代数式 1.(2014·安徽,7,4分)已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为( B ) A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30,解析 ∵x2-2x-3=0,∴2×(x2-2x-3)=0, 即2×(x2-2x)-6=0.∴2x2-4x=6.故选B.,,命题点1,命题点2,命题点3,2.(2012·安徽,5,4分)某企业今年3月份的产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( B ) A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-10%)(1+15%)万元 C.(a-10%+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元,解析 根据4月份比3月份减少10%,可得4月份的产值是a(1-10%)万元,5月份比4月份增加15%,可得5月份的产值是a(1-10%)(1+15%)万元,故选B.,,命题点1,命题点2,命题点3,命题点2 整式运算,3.(2018·安徽,3,4分)下列运算正确的是( D ) A.(a2)3=a5 B.a2·a4=a8 C.a6÷a3=a2 D.(ab)3=a3b3,解析:∵(a2)3=a6,∴A不符合题意; ∵a2·a4=a6,∴选项B不符合题意; ∵a6÷a3=a3,∴C不符合题意; ∵(ab)3=a3b3,∴D符合题意.故选D.,4.(2017·安徽,2,4分)计算(-a3)2的结果是( A ) A.a6 B.-a6 C.-a5 D.a5,,,命题点1,命题点2,命题点3,5.(2016·安徽,2,4分)计算a10÷a2(a≠0)的结果是 ( C ) A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-8,6.(2014·安徽,2,4分)x2·x3=( A ) A.x5 B.x6 C.x8 D.x9,解析 根据同底数幂相除的性质,当a≠0时,a10÷a2=1010-2=a8,故选C.,解析 x2·x3=x2+3=x5.故选A.,,,命题点1,命题点2,命题点3,7.(2013·安徽,4,4分)下列
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