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(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第三单元 函数 第10讲 一次函数及其应用课件.pptx

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(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第三单元 函数 第10讲 一次函数及其应用课件.pptx
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第10讲 一次函数及其应用,考点一,考点二,考点一一次函数及其图象性质(高频) 1.定义 如果函数的表达式是自变量的一次式,像这样的函数称为一次函数,它的一般形式是y=kx+b(k,b为常数,k≠0),特别地,当b=0时,一次函数y=kx(k为常数,k≠0)也叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. 2.图象及其性质 一次函数的图象是经过点(0,b)及点 的一条直线.,考点一,考点二,考点一,考点二,,,考点一,考点二,考点二一次函数表达式的确定 1.用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤 (1)设所求函数表达式为y=kx+b; (2)将x,y的对应值代入表达式y=kx+b,得到含有待定系数的方程或方程组; (3)解方程或方程组,确定待定系数k,b的值; (4)将所求待定系数的值代入所设的函数表达式中即可得函数表达式. 注意:若直线l1:y1=k1x+b1与直线l2:y2=k2x+b2平行(b1≠b2),则k1=k2.,考点一,考点二,2.将一次函数的图象平移后求表达式 (1)一次函数y=kx+b的图象可以看作由直线y=kx平移|b| 个单位长度而得到(当b0时,向上 平移;当b0)个单位后,相应得到的一次函数解析式为y=k(x+m)+b、y=k(x-m)+b ;再上、下平移n(m0)个单位后,相应得到的一次函数解析式为y=k(x+m)+n 、y=k(x-m)-n. 口诀:左加右减,上加下减,左右移给x值加减,上下移给y值加减.,,,,,命题点1,命题点2,命题点3,命题点1 待定系数法确定一次函数解析式 1.(2016·安徽,20,10分)如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和y= 的表达式; (2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点1,命题点2,命题点3,命题点2 一次函数的图象 2.(2009·安徽,8,4分)已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是( C ),解析 因为两个函数的b相同,所以与y轴的交点相同,所以两个函数图象的上升趋势一样,且y=2kx+b比y=kx+b的上升趋势更陡,故选C.,,命题点1,命题点2,命题点3,命题点3 一次函数的应用 3.(2014·安徽,20,10分)2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5 200元.从2014年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8 800元. (1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨? (2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?,命题点1,命题点2,命题点3,解 (1)设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨,建筑垃圾y吨,根据题意, 答:该企业2013年处理的餐厨垃圾80吨,建筑垃圾200吨. 4分 (2)设该企业2014年处理的餐厨垃圾m吨,建筑垃圾n吨,需要支付这两种垃圾处理费共a元,根据题意,得 解得m≥60.则a=100m+30n=100m+30(240-m)=70m+7 200, 7分 由于a的值随m的增大而增大,所以当m=60时,a值最小,最小值=70×60+7 200=11 400(元).答:2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11 400元. 10分,考法1,考法2,考法3,考法1一次函数的解析式 例1(2016·江西)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB= .(1)求点B的坐标; (2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式. 分析(1)由勾股定理求出OB的值,再确定点B的坐标;(2)先确定点C的坐标,再运用待定系数法确定直线l2的解析式.,考法4,考法1,考法2,考法3,方法总结对于一次函数y=kx+b与坐标轴的两个交点坐标分别是,考法4,考法1,考法2,考法3,对应练1(2018·山东枣庄)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,如果点A(3,m)在直线l上,则m的值为( C ),考法4,,解析:由图象可得直线l与x轴的两个交点的坐标为(0,1),(-2,0),,考法1,考法2,考法3,对应练2(2018·湖南娄底)将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个
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