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简明大学物理总结.doc

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简明大学物理第一章 质点运动学1. 参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述,还应在参考系上建立座标系。2. 位矢与运动方程位置矢量(位矢) ,是从座标原点引向质点所在的有向线段,用矢量 r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间 t 的函数关系:kˆ)t(zjtyiˆ)t(xtr称为运动方程。位移矢量,是质点在时间 dt 内的位置改变,即位移:)t(rt(r轨道方程:质点运动轨迹的曲线方程。3. 速度与加速度平均速度定义为单位时间内的位移,即: trv速度,是质点位矢对时间的变化率: d平均速率定义为单位时间内的路程: tsv速率,是质点路程对时间的变化率: d加速度,是质点速度对时间的变化率: tva4. 法向加速度与切向加速度加速度 ˆandtvat法向加速度 2,方向沿半径指向曲率中心(圆心) ,反映速度方向的变化。切向加速度 dtvat,方向沿轨道切线,反映速度大小的变化。在圆周运动中,角量定义如下:角速度 t角加速度 d而 Rv,2nva, Rdtvat5. 相对运动对于两个相互作平动的参考系,有 :'k'pkrr, 'k'pkvv, 'k'paa第二章 质点运动定律1. 牛顿定律第一定律:任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动的状态,直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。第二定律:运动的变化与所加的动力成正比,并且发生在这力所沿的直线方向上。即 dtpF, vm当质量 m 为常量时,有 am在直角坐标系中有 , x, yy, zza对于平面曲线运动有 , tt, n第三定律:对于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反,或者说,两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的,而且指向相反的方向。即 21F2. 非惯性系与惯性力质量为 m 的物体,在平动加速度为 a0 的参照系中受的惯性力为 0aF在转动角速度为 的参照系中,惯性离心力为 rˆmF2注意:1. 深入理解牛顿三定律的基本内容。2. 掌握应用牛顿定律解题的基本思路,能用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。3. 初步掌握在非惯性系中求解力学问题的方法;理解惯性力的物理意义,并能用以解决简单的力学问题。 第三章 机械能和功1. 功的定义质点在力 F 的作用下有微小的位移 dr(或写为 ds) ,则力作的功定义为和位移的标积,即cossFdrdFA对质点在力作用下的有限运动,力作的功为ba在直角坐标系中,此功可写为bazbaybaxdFdFA应当注意,功的计算不仅与参考系的选择有关,一般还与物体的运动路径有关。只有保守力(重力、弹性力、万有引力)的功才只与始末位置有关,而与路径形状无关。2. 动能定理质点动能定理:合外力对质点作的功等于质点动能的增量。201mvA质点系动能定理:系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。0KE内外应当注意,动能定理中的功只能在惯性系中计算。3. 势能 重力势能: EP=±mgh,零势面的选择视方便而定。弹性势能: 规定弹簧无形变时的势能为 零,它总取正值。万有引力势能:取无穷远处为零势点, 它总取负值4. 功能原理 )()(00PKPKEEA非 保 内外即:外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。5. 机械能守恒定律 外力的功与非保守内力的功之和等于零时,系统的机械能保持不变。即 常 量时 ,当 非 保 内外 PK,21kxEP,rMmGP注意:1. 熟练掌握功的定义及变力作功的计算方法。2 .理解保守力作功的特点及势能的概念,会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。3. 掌握动能定理及功能原理,并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。4. 掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。难点:1. 计算变力的功。2. 理解一对内力的功。3. 机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。第四章 动量和角动量1. 动量定理合外力的冲量等于质点(或质点系)动量的增量。其数学表达式为对质点系在直角坐标系中有12121ztyxPdF2. 动量守恒定律当一个质点系所受合外力为零时,这一质点系的总动量矢量就保持不变。即121PdtFit,21 常 矢 量时当 外 ivm,0在直角坐标系中的分量式为3. 角动量定理质点的角动量:对某一固定点有 vrmpL角动量定理:质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率iFMdt4. 角动量守恒定律若对某一
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