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(课标通用)甘肃省2019年中考数学总复习优化设计 第13讲 角、相交线和平行线课件.pptx

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(课标通用)甘肃省2019年中考数学总复习优化设计 第13讲 角、相交线和平行线课件.pptx
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第13讲 角、相交线和平行线,考点二,考点三,考点四,考点五,考点一线段、射线和直线 1.直线的基本事实:经过两点有且只有 一条直线,简称:两点确定一条直线. 2.线段的基本事实:两点之间,线段 最短. 3.两点间的距离:连接两点之间线段的长度 叫做两点间的距离. 4.线段的中点:把一条线段分成两条相等 的线段的点.,,,,,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点二角 1.(1)静态定义:有公共端点的两条射线 组成的图形. (2)动态定义:角可以看作是一条射线绕着端点从起始位置(角的始边)旋转 到终止位置(角的终边)所形成的图形. 2.度量:角的度量单位为度、分、秒,并且1°=60' ,1'=60″ ;一周角=2平角=4 直角=360 °. 3.角的平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等 的角,这条射线叫做这个角的平分线. 4.(1)互余:如果两个角的和为90° ,则这两个角互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的余角. (2)互补:如果两个角的和为180° ,则这两个角互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的补角. (3)互余与互补的角性质:同角或等角的余角相等 ;同角或等角的补角相等 .,,,,,,,,,,,,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点三相交线 1.对顶角:(1)定义:两条直线相交组成的四个角中,有公共顶点且没有公共边 的两个角叫做对顶角. (2)性质:对顶角相等 . 2.邻补角:(1)定义:两条直线相交组成的四个角中,有公共边 的两个角叫邻补角. (2)性质:邻补角互补 . 3.同位角、内错角和同旁内角:如图,在同一平面内,两条直线被第三条直线所截得到八个角,(1)其中是同位角的有∠1和∠5,∠2和∠6 ,∠3 和∠7,∠4 和∠8 ; (2)其中是内错角的有∠2和∠8 ,∠3 和∠5; (3)其中是同旁内角的有∠2和∠5,∠3 和∠8 .,,,,,,,,,,,,,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,4.垂直的定义:两直线相交所组成的四个角中,如果有一个角是直角 ,那么这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线. 5.垂线段的定义:如图,A,B为直线l上的两点,P为直线l外一点,PO⊥l,垂足为O,线段PO叫做垂线段 ,线段PA,PB叫做斜线段. 6.(1)垂线段的事实:过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直; (2)垂线段的性质:过直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段 最短. 7.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度 ,叫做点到直线的距离.,,,,,,,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点四平行线 1.定义:在同一平面内,不相交 的两条直线叫做平行线.用符号“∥”表示. 2.位置关系:在同一平面内,两条直线的位置关 系有两种(不考虑重合):相交 和平行. 3.(1)平行的基本事实:经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 . (2)平行的传递性:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行 .,,,,,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,4.平行线的判定方法: (1)平行线的定义; (2)平行线的传递性; (3)同位角 相等,两直线平行; (4)内错角 相等,两直线平行; (5)同旁内角 互补,两直线平行. 5.平行线的性质: (1)两直线平行,同位角 相等; (2)两直线平行,内错角 相等; (3)两直线平行,同旁内角 互补.,,,,,,,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点五命题、定理与证明 1.命题:判断 一件事情的语句,叫做命题.命题由条件 和结论两部分组成. 2.真、假命题:如果题设成立,那么结论 一定成立,这样的命题叫做真命题.如果题设成立,结论不成立 ,这样的命题叫做假命题. 3.证明:一个命题的正确性 需要经过推理作出判断,这个推理过程叫做证明. 4.基本事实、定理:从实践中总结出来的真命题 叫做基本事实,经过证明 的并且常作为推理依据的真命题叫做定理.,,,,,,,,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,5.互逆命题与互逆定理:(1)在两个命题中,如果一个命题的题设和结论 是另一个命题的结论和题设 ,那么这两个命题称为互逆命题; (2)如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 ,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理.,,,,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,线段的有关计算 常要结合图形,借助于图形的直观形象,从图中看出各线段之间的关系或利用中点性质转化线段之间的倍数关系. 例1已知点O在直线AB上,且线段OA的长度为4 cm,线段OB的长度为6 cm,E,F分别为线段OA,OB的中点,则线段EF的长度为 . 答案1 cm或5 cm 解析本题有两种情况,如图
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