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(课标通用)甘肃省2019年中考数学总复习优化设计 第18讲 多边形与平行四边形课件.pptx

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(课标通用)甘肃省2019年中考数学总复习优化设计 第18讲 多边形与平行四边形课件.pptx
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第18讲 多边形与平行四边形,,,,,,,,,,考法1,考法2,考法3,多边形的内角和及外角和 n边形的内角和与边数有关,而外角和恒等于360°.解题的主要依据是记住n边形内角和公式:(n-2)·180°,以及正n边形的每一个外角都等于 .,例1(2018江苏南通)已知正n边形的每一个内角为135°,则n= . 答案:8 解析:解法1:多边形的外角是:180-135=45°,,解法2:设多边形的边数为n,则有(n-2)×180°=n×135°,解得n=8.,考法1,考法2,考法3,方法点拨本题可一题多解.根据多边形的内角就可求得外角,根据多边形的外角和是360°,即可求得多边形外角的个数,即多边形的边数.主要是考查多边形的内角和公式(n-2)·180°.任何多边形的外角和是360°,不随边数的变化而变化.根据这个性质把多边形的角的计算转化为外角的计算,可以使计算简化.,考法1,考法2,考法3,平行四边形的性质 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质常常用来计算和推理证明,平行四边形的对边平行常常转化为角相等的依据.,考法1,考法2,考法3,例2(2018山东临沂)如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC.则BD= .,解析:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BC=AD=6,OB=OD,OA=OC, ∵AC⊥BC,,考法1,考法2,考法3,方法点拨由BC⊥AC,AB=10,BC=AD=6,由勾股定理求得AC的长,得出OA长,然后由勾股定理求得OB的长即可.此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.,考法1,考法2,考法3,例3(2018四川达州)如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边CB,AD的延长线上,且BE=DF,EF分别与AB,CD交于点G,H,求证:AG=CH.,证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C, ∴∠E=∠F, 又∵BE=DF, ∴AD+DF=CB+BE, 即AF=CE,,∴△CEH≌△AFG, ∴CH=AG.,考法1,考法2,考法3,方法点拨根据平行四边形的性质得AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C,根据平行线的性质得∠E=∠F,再结合已知条件可得AF=CE,根据ASA得△CEH≌△AFG,根据全等三角形对应边相等得证.本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等,熟练相关知识和具备逻辑推理能力是解题的关键.,考法1,考法2,考法3,平行四边形的判定 平行四边形的判定常常与性质综合考查,可以从“对边的位置关系与数量关系”考虑,从对角线的角度主要看两条对角线是否互相平分. 例4(2018江苏徐州)已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断:①OA=OC,②AB=CD,③∠BAD=∠DCB,④AD∥BC. 请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题: (1)构造一个真命题,画图并给出证明; (2)构造一个假命题,举反例加以说明.,考法1,考法2,考法3,解:(1)当①④为论断时: ∵AD∥BC, ∴∠DAC=∠BCA,∠ADB=∠DBC. 又∵OA=OC, ∴△AOD≌△COB. ∴AD=BC. ∴四边形ABCD为平行四边形. (2)当②④为论断时,此时一组对边平行,另一组对边相等,可以构成等腰梯形. 方法点拨证明一个四边形是平行四边形的方法:两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,对角线互相平分.互补的邻补角的平分线互相垂直.,1.(2015甘肃甘南)如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB的面积为1,则下列结论正确的是( B )A.m=5 B.m=4 C.m=3 D.m=10,,2.(2014甘肃天水)点A,B,C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A,B,C,D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,解析:由题意画出图形,在一个平面内,不在同一条直线上的三点,与D点恰能构成一个平行四边形,符合这样条件的点D有3个.故选C.,,3.(2016甘肃兰州)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=2 ,DE=2,则四边形OCED的面积为( A ),,解析::∵CE∥BD,DE∥AC, ∴四边形OCED是平行四边形, ∴OD=EC,OC=DE, ∵矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, ∴OD=OC. 连接OE,∵DE=2,,4.(2018甘肃)若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的边数是8 .,解析:根据n边形的内角和公
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