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(课标通用)甘肃省2019年中考数学总复习优化设计 第24讲 图形的平移、旋转与对称课件.pptx

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(课标通用)甘肃省2019年中考数学总复习优化设计 第24讲 图形的平移、旋转与对称课件.pptx
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第24讲 图形的平移、旋转与对称,考点一,考点二,考点三,考点一图形的平移 1.平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形变换叫做平移.平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小 . 2.平移的要素:一是平移的方向 ,二是平移的距离 . 3.平移的基本性质: (1)平移前后的两个图形全等 . (2)经过平移,前后两个图形上对应点所连线段互相平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等.,,,,,考点一,考点二,考点三,4.坐标表示平移: 在平面直角坐标系xOy中,已知点P(x,y),a0,b0,则: (1)点P向右平移a个单位后的对应点P1的坐标是(x+a,y) . (2)点P向左平移a个单位后的对应点P2的坐标是(x-a,y) . (3)点P向上平移b个单位后的对应点P3的坐标是(x,y+b) . (4)点P向下平移b个单位后的对应点P4的坐标是(x,y-b) .,,,,,考点一,考点二,考点三,考点二图形的旋转 1.旋转的概念:平面内,一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变换,叫做旋转.其中,这个点叫做旋转中心 ,这个角叫做旋转角 . 2.旋转的三要素是:旋转中心、旋转角 和旋转方向,其中,旋转方向包括顺时针方向和逆时针方向. 3.旋转的基本性质: (1)旋转前后的两个图形全等 ,对应线段相等,对应角相等; (2)每一组对应点与旋转中心的连线段相等,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角 ; (3)确定旋转中心的方法:任意两组对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心.,,,,,,考点一,考点二,考点三,4.坐标表示旋转: 在平面直角坐标系xOy中,已知点P(x,y),则: (1)绕坐标原点逆时针旋转90°后的对应点P1的坐标是(-y,x) . (2)绕坐标原点逆时针旋转180°后的对应点P2的坐标是 (-x,-y) . (3)绕坐标原点逆时针旋转270°后的对应点P3的坐标是 (y,-x) . (4)绕坐标原点逆时针旋转360°后的对应点P4的坐标是(x,y) . 注:顺时针旋转90°相当于逆时针旋转270°.,,,,,考点一,考点二,考点三,考点三图形的对称 1.轴对称与轴对称图形 (1)轴对称的概念:如果一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,就说这两个图形关于这条直线轴对称,简称轴对称,这条直线叫做对称轴 ; (2)轴对称图形的概念:如果一个平面图形沿着某一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,就把这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴 ; (3)轴对称的性质:成轴对称的两个图形全等,其对应点的连线段互相平行(或在同一直线上)且相等,且都被对称轴垂直平分 ;,,,,考点一,考点二,考点三,(4)轴对称与轴对称图形的关系:,考点一,考点二,考点三,2.中心对称与中心对称图形 (1)中心对称的概念:如果一个图形绕着某一点旋转180°后,能够和另一个图形完全重合,就说这两个图形关于这一点成中心对称,简称中心对称,这一点叫做对称中心 . (2)中心对称图形:如果一个图形绕着某一点旋转180°后,能够和原来的图形完全重合,就把这个图形叫做中心对称图形,这一点叫做对称中心 . (3)中心对称的性质: 成中心对称的两个图形全等,对应点的连线都经过对称中心 ,且被对称中心 平分.,,,,,考点一,考点二,考点三,(4)中心对称与中心对称图形的关系:,考点一,考点二,考点三,3.坐标表示对称 在平面直角坐标系xOy中,已知点P(x,y),则: (1)点P关于x轴对称的点P1的坐标是(x,-y) ; (2)点P关于y轴对称的点P2的坐标是(-x,y) ; (3)点P关于原点对称的点P3的坐标是(-x,-y) . 4.旋转与中心对称的关系 (1)中心对称是特殊的旋转,其旋转角为180°. (2)一个图形是旋转对称图形但不一定是中心对称图形,如:正三角形、正五边形等.,,,,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,判别轴对称图形和中心对称图形 此类问题是中考的常见题型,解题的关键是根据定义,寻找对称轴或对称中心,能找到对称轴就是轴对称图形,能找到对称中心就是中心对称图形,否则就不是. 例1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案B 解析第一个图形、第三个图形、第四个图形都有互相垂直的对称轴,所以既是轴对称图形又是中心对称图形,而第二个图形虽然有三条对称轴,但没有两条互相垂直的对称轴.因此选B.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,方法点拨掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180°后与原图重合.,考法
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