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食品安全指数--数学建模.doc

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高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) ,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写): B 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 西安电子科技大学 参赛队员 (打印并签名) :1. 武磊 2. 石宝华 3. 雍文华 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 教练组 日期: 年 月 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):1食品安全指数及其利用摘要本文研究了食品安全指数的建立及其深度利用方法。对于问题一:本文通过查阅相关研究文章,确立对食品安全影响明显的指标构成的指标组,并运用统计学中的主成分分析方法对影响食品安全的多个指标进行分析,建立食品安全指数模型。在模型的基础上,通过对结果进行归一化,使所得食品安全指数具有广泛的适用性,可以跨品种比较食品安全指数的大小。最后用 编程对模型求解,结果见 表 5。matlb对于问题二:运用时间序列分析中的指数平滑法构建基于食品安全指数的食品安全风险预警模型。该模型可以用于预测各种食品的下一时间段的食品安全指数值,并根据预测结果对重大安全事故预警,同时,指导人民改善饮食结构,避免食用安全隐患较大的食物,实现食品安全指数的深度利用。最后用相关数据求解,得到 2009 年的食品安全指数预测值为:0.6936。最后,完成了一篇向普通群众介绍食品安全指数,并简单指导大家如何合理借鉴食品安全指数的文章。关键词:食品安全指数 主成分分析 时间序列分析 食品安全预警21 问题提出为了客观、定量、通俗、概括性地反映某地区的食品安全现状,及时发现食品安全领域中存在的问题,帮助居民合理选择安全卫生的食品,保障公众安全健康,有关部门计划定期发布“食品安全指数” ,使它成为和消费者物价指数(CPI) ,空气污染指数那样有较大影响和指导意义的 “民生指数” 。作为此项工作的基础,有关部门常年对主要食品的质量和所含有毒有害物质进行日常性抽检。1.建立完整的食品安全指数数学模型,并确定信息发布形式,使这一指数能发挥预期的作用。2.对食品安全指数进行深度利用,指导居民改善膳食结构,加强对有毒有害物质的预警和食品安全重大事件的预防。3.用不超过两页的篇幅向公众介绍这一新生事物,以及如何利用这一指数控制食品风险、提高生活质量。2 条件假设1. 假设食品安全指数主要由我们所选十一个指标确定,认为其他因素影响甚微,可以忽略。2. 假设居民的平均日摄入量不发生巨大变化,即居民的饮食习惯在一段时间内不发生突变。3. 假设各种有害物质对人体的伤害不存在相互促进作用,即某几种存在时并不会某种的毒性比单独存在时强得多。4. 假设食品安全指数具有可预测性。3 符号说明符号 说明jX第 个指标的安全标准值jijx第 种食品的第 个指标ijiky第 种食品的第 个主成分kiZCF第 种的食品主成分分析结果iis第 种食品主成分分析结果合格界限iSI第 种食品的食品安全指数iitF第 种食品第 年的食品安全指数t3()kitS第 种食品第 年的 次指数平滑值itki第 个特征值i第 个特征值对应的特征向量i数据趋势类型标记R数据样本的相关矩阵I单位矩阵4 问题分析建立完整的食品安全指数,对某个地区进行食品安全情况评定,需要考虑到当地的多个食品安全影响因素,进行综合考虑。对于问题一,要建立食品安全指数,首先应该设定合理的指标体系,并确定指标之间的关系,考虑到在食品卫生指标体系中,很有可能会出现不同指标之间有信息重叠的情况,且指标数量繁多,故考虑使用主成分分析的方法,对各指标进行分析,并建立模型。模型结果所表现的应该是所测产品的主成分分析评分与该产品标准安全水平的主成分分析评分的偏差程度,这样不同
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