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八年级数学上册勾股定理的应用《课件_北师大版.ppt

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八年级数学上册勾股定理的应用《课件_北师大版.ppt
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勾股定理的应用,,1、你知道勾股定理的内容吗?,2、一个三角形的三条边分别为 a、b、c(ca,b),如何判断 是否直角三角形?,温故而知新,你知道吗?,1.一种盛饮料的圆柱形杯(如图),测得内部底面直径为5㎝,高为12㎝,吸管放进杯里,杯口外面露出5㎝,问吸管要做多长?,,A,B,C,,,,我怎么走 会最近呢?,2. 有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3),,,,,高 12cm,B,A,,长18cm (π的值取3),∵ AB2=92+122=81+144=225=,∴ AB=15(cm),蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.,152,3.我想检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,随身只带了一把卷尺,,(1)你有办法吗?,(2)量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗?,A,C,D,B,(3)若随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?,A,C,D,B,,,1,5,“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?”注:方:正方形 丈:长度单位。1丈=10尺葭:芦苇.,4《九章算术》,,“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?”,《九章算术》,1,5,解:设水池的深度为x尺,,则芦苇的长度为x+1尺,,由勾股定理得x2 +52=(x+1)2,x=12,x2 +25= x2+2x+1,24= 2x,答:水池的深度为12尺,芦苇的长度为13尺,5.如图,学校有一块长方形花园,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花园内走出了一条“路”,仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 (假设1米为2步),3,4,“路”,A,B,C,,5,几何画板演示,4,6.如图,盒内长,宽,高分别是30米,24米和18米,盒内可放的棍子最长是多少米?,,,,,,,,18,30,24,,,,,,及时练,7.一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m, 如果梯子的顶端A沿墙 下滑0.5m,那么梯子底 端B也外移0.5m吗?,,,,,A,C,O,B,D,探究,,,,,A,C,O,B,D,分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.在Rt△AOB中,,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.,在Rt△AOB中,,在Rt△COD中,,OD-OB = 2.236 -1.658 ≈0.58,0.58 m,小结,这堂课你有那些收获?,
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