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八年级下数学找规律.ppt

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八年级下数学找规律.ppt
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,,八年级下数学规律题,探究规律题的一般步骤:,①观察(发现特点); ②找出规律(找出某个数与其对应序号之间的关系); ③实验(用具体数值代入规律)。,(1)观察一列数2,4,6,8,( ),( )…第n个数是( ),一、数字问题:,10,12,2n,1,2,3,4,…,n,序号数,找规律,数,2,4,6,8,…,1×2,2×2,3×2,4×2,…,n×2,2n,(2)观察一组数据3,5,7,9,( ),( )…第n个数是( ),一、数字问题:,11,13,2n+1,1,2,3,4,…,n,序号数,找规律,数,3,5,7,9,…,1×2+1,2×2+1,3×2+1,4×2+1,…,n×2+1,2n+1,(3)观察一组数据1,3,5,7,( ),( )…第n个数是( ),一、数字问题:,9,11,2n-1,1,2,3,4,…,n,序号数,找规律,数,1,3,5,9,…,1×2-1,2×2-1,3×2-1,4×2-1,…,n×2-1,2n-1,探究规律题的一般方法:,①等差规律:把第一项折为公差×序数+某 数,再改序数为n; ②平方规律:把第一项折为(序数+某数)2; ③分裂、折叠规律:2n; ④握手问题和单循环比赛问题:,如果一列数,从第二项起,每一项与 它前一项的差都相等,那么这列数叫做 等差数列。每相邻两项的差叫做公差。,等差规律:公差×序数+某数,(4)观察一组数据6,11,16,21,第n个数是( ),解:相邻两数的差是5,即公差为5,第1个数=5×1+1;第2个数=5×2+1;第n个数=5×n+1=5n+1,5n+1,4、 6、 8、 10、 12……,相邻之差是2,第一数4=差×序+某= 2×① +2,第二数6=差×序+某= 2×② +2,第三数8=差×序+某= 2×③ +2,第四数10=差×序+某= 2×④ +2,第n数=差×序+某= 2n +2,等差规律:差乘序+某数,(1)1、3、5、7、,相邻之差是2,,差×序+某= 2×① -1,(2)6、8、10、12,第n个数是2n-1,差×序+某= 2×① +4,,第n个数是2n+4,相邻之差是2,等差规律:差乘序+某数,(3)6、11、16、21、,相邻之差是5,,差×序+某= 5×① +1,第n个数是5n+1,(4) 1、4,7,10,13,16,19,…….,,相邻之差是3,,差×序+某= 3×① -2,第n个数是3n-2,等差规律:差乘序+某数,树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表:(树苗原高100厘米)年数n高度h(单位:厘米) 1)填出第4年树苗可能达到的高度; (2)请用含n的代数式表示高度h:____________,115=差×序+某= 15×① +100改序为n,等差规律:差乘序+某数,,我们来观察(2):2×4=32-1;3×5=42-1;4×6=52-1;…; 第2014个等式是( ),,我们来观察(1)一列数3,8,13,18,23,28……依此规律,在此数列中比2000大的最小整数是 。,解:第n个数是3+5(n-1)=5n-2 当5n-2>2000,即n>400.4 则比2000大的数最小整数是5×401-2=2003.,例:3,15,24,35,。。。。。,观察知,数列比4,16,25,36都小1,,3=4-1=(序 +某)2-1= (① +1)2-1,第n个数=(n+1)2-1,平方数列规律:(序 +某)2,有一列单项式:-x,2x2,-3x3, …-19x19,20x20, …①写出第100个,第101个单项式②写出第n个,第n+1个单项式,序号数,1,2,3,1,…,n,符号,系数的绝对值,x的指数,单项式,负,负,-x,正,…,…,…,…,2,3,1,2,3,2x2,-3x3,(-1)n,n,n,(-1)nnxn,解: ①第100个单项式为100x100第101个单项式为-101x101; ②第n个单项式为(-1)nnxn;第 n+1 个单项式为(-1)n+1(n+1)xn+1 .,(1)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数是( ),n2,1,2,3,4,…,n,序号数,找规律,数,1,4,9,16,…,12,22,32,42,…,n2,n2,平方规律:(序数+某数)2,(2)观察一列数4,9,16,25,36…第n个数是( ).,(n+1)2,1,2,3,4,…,n,序号数,找规律,数,4,9,16,25,…,(1+1)2,(2+1)2,(3+1)2,(4+1)2,…,(n+1)2,(n+1)2,平方规律:(序数+某数)2,练习(1)9,16,25,36,。。。。。,练习(2)5,10,17,26,。。。。。,第一个数9=(序
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