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因式分解法解一元二次方程ppt.ppt

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用因式分解法解一元二次方程,复习引入:,1、已学过的一元二次方程解法有哪些? 2、请用已学过的方法解方程 x2 -9=0,x2-9=0,解:原方程可变形为,(x+3)(x-3)=0,X+3=0 或 x-3=0,∴ x1=-3 ,x2=3,X2-9= (x+3)(x-3),AB=0A=0或B=0,解法一,(直接开平方法):,9x2-25=0,解:原方程可变形为,(3x+5)(3x-5)=0,3X+5=0 或 3x-5=0,9X2-25= (3x+5)(3x-5),例4、解下列方程,,解 把方程左边分解因式,得,因此,有,解得,∴,例5,因式分解,得,解:,当一元二次方程的一边为0 ,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可以用因式分解法来解.,0,右化零 左分解 两因式 各求解,简记歌诀:,快速回答:下列各方程的根分别是多少?,习题1、解下列方程 (4)x2-6x-7=0 (6)(x+1)(x+3)=15,解:原方程可变形为 解:原方程可变形为(x-7)(x+1)=0 x2+4x-12=0 (x-2)(x+6)=0 x-7=0或x+1=0 x-2=0或x+6=0 ∴ x1=7 ,x2=-1 ∴ x1=2 ,x2=-6,左边分解成两个一次因式 的乘积,方程右边化为零,x2+4x-12 =0,(x-2)(x+6)=0,例 (x+1)(x+3)=15,解:原方程可变形为,解题步骤演示,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,x-2=0或x+6=0,∴ x1=2 ,x2=-6,两个一元一次方程的解就是原方程的解,2.解一元二次方程的方法: 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法,小 结:,1o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 因式为零,得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤:,右化零 左分解 两因式 各求解,简记歌诀:,解题框架图,解:原方程可变形为:=0 ( )( )=0=0或 =0∴ x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,A解,A解,,作业:P.29: 5. (3)(4),
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