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初中一年级数学概念讲解.doc

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正数和负数知识点一:正数和负数的概念大于零的数叫做正数,在正数前面加上符号“-”的数叫做负数判断一个数是正数还是负数的方法:判断一个数是正数还是负数,我们可以结合小学学过的数来判断,小学里所学的数中除了 0,其余的数都是正数,在正数前面加“-”就是负数“-”作为性质符号,它就是符号;作为运算符号,它就是减号;在以后的学习中,我们还可以了解它的另一个功能,表示一个数的相反数。 “+”作为性质符号,它就是正号;作为运算符号,它就是加号。正数前面的“+” (读着正)号,通常可以省略不写,也可以写上,如+7,+0.01 等;但负数前面的“-”号,不能省略不写,如 -8,若不写“-”号,就变成了 8,即为+8,意义截然不同。不能简单的认为带“+”号的数就是正数,带“- ”号的数就是负数,例如:+(-3)就不是正数,-(-5 )也不是负数。知识点 2 0 的意义1.在小学,0 表示“没有”或者“空” ,引入负数以后,0 有了丰富的含义,例如在温度计上,0 C 不是没有温度,而是表示冰点,它是一个确定的温度。2. 0 可以表示数位,如 20,0.04 中的 0 都表示数位3. 在加减法中,一个数加,减 0,得原数,等于不加不减。在乘除法中,0 与任何数相乘,得到的积是 0,0 被任何非 0 数除,得到的商仍然是零。非负数指正数和 0,非正数指负数和 0;非负整数指正整数和 0;非正整数指负整数和 0。1,0 既不是正数,也不是负数。2,0 不再是我们认识中的“最小数” ,而是变成了正数和负数的分界线3,0 是自然数,是偶数,是最小的自然数,0 也是整数。知识点 3 用正数和负数表示具有相反意义的量为了表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量规定为正,用正数表示。那么与它相反意义的量就可以用负数表示。如乒乓球比赛胜 3 局败 2 局,如果规定胜为正,那么败就为负。用正数和负数表示具有相反意义量的方法用正数和负数表示相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的,当已知一个量用正数表示时,与其具有相反意义的量就用负数表示,但通常把具有积极向上意义的“前进,上升,收入,零上等规定为正,而把具有消极向下意义的”后退,下降,支出,零下等规定为负。1, 相反意义的量是成对出现的,单独一个量不能成为相反意义的量2, 与一个量成相反意义的量不止一个,如盈利 9000 元,与它相反的量很多,如亏损8000,亏损 400,亏损 3.18 元,这就是说,具有相反意义的量,只要求意义相反,而不要求数量相等3, 用正数,负数表示相反意义的量,并不是固定的,如进口 300 箱,可以记着-300,也可以记着+300,相应的,出口 200 箱,则记着+200 箱和-200 箱4, 具有相反意义的量必须是同类量,如盈利 8000 元与出口 200 箱就不是相反意义的量有理数知识点 1 有理数的有关概念正整数,0,负整数统称为整数;正分数,负分数统成为分数整数和分数统称为有理数几种常用数学名词的含义:正整数:既是正数,又是整数的数;负整数:既是负数,又是整数的数;正分数:既是正数,又是分数的数;负分数:既是负数,又是分数的数非负数:正数和 0;//非正数:负数和 0;//非负整数:正整数和 0//非正整数:负整数和 0知识点 2 有理数的分类按整数,分数对有理数进行分类整数:正整数,0,负整数分数:正分数,负分数按数的符号对有理数进行分类:正有理数:正整数,正分数0负有理数:负整数,负分数正有理数与正数的区别:正有理数均为正数,但正数不一定都为正有理数,例如:同样地,负有理数均为负数,但负数不一定都为负有理数,例如:1, 在进行数的分类时,要先确定分类的标准,分类的标准不同,其结果也不相同2, 不管进行怎样的分类,有理数最终分成五类,3, 0 既不是正数也不是负数,但它是整数,也是自然数知识点 3 数集1, 把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。2, 数集有两种表示形式:一种用圈表示,一种用大括号表示3, 有些数可能同时属于多个数集,例如,因为有理数集包含着负有理数集,所以-9 既属于负有理数集,也属于有理数集。数轴知识点 1定义:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴画法:1, 画一条直线(一般画成水平的直线)2, 在直线上任取一点为原点,并用这点表示 0(在原点下边标上)3, 确定正方向(一般规定向右为正) ,用箭头表示出来4, 选取适当的长度作为长度单位,从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示为1,2,3…. 从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次表示为-1,-2 ,-3….重要提示:1, 数轴是一条直线,可以向两端无限延伸2, 数轴具有三要素:原点,正方向,单位长度,缺一不可3, 原点的位置,和单位长度的大小可根据实际情况适当选取知识点 2
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