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八年级上册数学知识点归纳.doc

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八年级上册数学知识点归纳、总结 人教版、1 全等三角形的对应边、对应角相等 ­2 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ­3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ­4 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ­5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ­6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ­7 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ­8 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ­9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ­10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ­21 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ­22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ­23 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60° ­24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) ­25 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ­26 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 ­27 在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ­28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ­29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ­30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 ­31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ­32 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ­33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ­34 定理 3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 ­35 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 ­36 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方,即 a^2+b^2=c^2 ­37 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 ­38 定理 四边形的内角和等于 360° ­39 四边形的外角和等于 360° ­40 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于( n-2)×180 ° ­41 推论 任意多边的外角和等于 360° ­42 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 ­43 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 ­44 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ­45 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 ­46 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ­47 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ­48 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ­49 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ­50 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 ­51 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 ­52 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 ­53 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 ­54 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 ­55 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ­56 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 ­57 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 ­58 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ­59 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 ­60 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 ­61 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 ­62 定理 2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 ­63 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 ­点平分,那么这两个图形关于这一点对称 ­64 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ­65 等腰梯形的两条对角线相等 ­66 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ­67 对角线相等的梯形是等腰梯形 ­68 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ­相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 ­69 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 ­70 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行
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