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八年级四边形证明题(已整理).doc

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八年级四边形证明题(已整理).doc
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第 页1四边形解答证明题1、已知:如图,E、F 是平行四边形 ABCD的对角线 AC上的两点,AE=CF.求证:四边形 DEBF 是平行四边形2、如图,正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上,连接 BE、DG.观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系,并证明你的结论;3、在□ABCD 中,E、F 分别是 AB、CD 中点连接 DE、BF、BD⑴ 求证:△AED≌△CBF ⑵ 若 AD⊥BD,猜想四边形 BFDE 是什么特殊四边形?并证明D F CA E B4、如图,在菱形 ABCD 中,∠DAB=60°,过点 C 作 CE⊥AC 且与 AB 的延长线交于点 E,求证:四边形 AECD 是等腰梯形。 D C第 页2A B E5、菱形周长是 24㎝,其中一个内角 60°,求菱形对角线的长和面积 6、如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,点 P 在 AB 上从 A 向 B 运动,连接 DP交 AC 与点 Q.⑴ 试证明:无论点 P 运动到 AB 上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;⑵ 当点 P 在 AB 上运动到什么位置时,△ADQ 的面积是正方形 ABCD 面积的;61D CQQQQA P B7. 已知:如图 Rt△ABC 中,∠ACB =90°,CD 为∠ACB 的平分线,DE ⊥BC 于点E,DF⊥AC 于点 F.求证:四边形 CEDF 是正方形 .8. 已知,AD 是△ABC 的角平分线,DE∥AC 交 AB 于点 E,DF∥AB 交 AC 于点 F. 求证:四边形 AEDF 是菱形.DAC BFEE F D A B C 第 页3A BFCD EABECFD9、如图,已知点 F 是正方形 ABCD 的边 BC 的中点,CG 平分∠DCE,GF ⊥AF.求证:AF=FG.10、已知:如图,⊿ABC 中,∠BAC=90°,AD 是高,BE 平分∠ABC 交 AD 于 M,AN 平分∠DAC,求证:平行四边形 AMNE 是菱形。11、在 ABCD 中,E、F 分别在 DC、AB 上,且 DE=BF。求证:四边形 AFCE 是平行四边形。12、如图所示,四边形 ABCD 是平行四边形,且∠EAD=∠BAF。GF CA DB E层D层层A层E第 页4ABECFDA BFO CDE① 求证:ΔCEF 是等腰三角形;②观察图形,ΔCEF 的哪两边之和恰好等于 ABCD 的周长?并说明理由。13、如图所示, ABCD 中的对角线 AC、BD 相交于 O,EF 经过点 O 与 AD 延长线交于 E,与 CB 延长线交于 F。 求证:OE=OF14、如图所示,在 ΔABC 中,AE 平分∠BAC 交 BC 于 E,DE∥AC 交 AB 于 D,过 D 作 DF∥BC 交 AC 于 F。 求证: AD=FC15.如图, ABCD 中, G 是 CD 上一点, BG 交 AD 延长线于 E,AF=CG, .10DGE(1) 求证: DF=BG; (2)求 的度数.AFD16、如图,在 □ ABCD 中,E、F、G、H 分别是四条边上的点,且满足 BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证:EF 与 GH 互相平分。A BCDFEG第 页5ABCDEFOGH
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