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5工程热力学第五章lm2.ppt

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工程热力学 Engineering Thermodynamics,北京航空航天大学,第五章 热力学第二定律,§5.1 热力学第二定律的实质与表述 §5.2 卡诺循环与卡诺定理 §5.3 状态参数熵及熵方程 §5.4 孤立系统熵增原理及做功能力损失 §5.5 火用与火无 §5.6 火用分析与火用方程,热力过程的方向性,自发过程:不需要任何附加条件就可以自然地进行的过程,称为自发过程。其反向过程不可能自发地进行,称为非自发过程。,非自发过程必须有另一自发过程作补偿条件才能实现。,自发过程:热量自高温物体传递给低温物体,摩擦生热,高压气体膨胀为低压气体,不同种类气体混合等。,非自发过程: 热力循环,热能转换为机械能,需向冷源放热 制冷或热泵循环,热量从低温物体传递至高温物体,需耗功,§5-1 热力学第二定律的表述,传 热,热工转换,热二律的表述有 60-70 种,1851年 开尔文-普朗克表述热功转换的角度,1850年克劳修斯表述热量传递的角度,1)开尔文-普朗克的表述 Kelvin-Planck Statement,不可能从单一热源取热,并使之完全转变为机械能而不产生其它影响。,It is impossible for any device that operates on a cycle to receive heat from a single reservoir and produce a net amount of work.,非自发过程, 必须有补偿.,2)克劳休斯表述Clausius statement,不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。,It is impossible to construct a device that operates in a cycle and produces no effect other than the transfer of heat from a lower-temperature body to a higher-temperature body.,克劳休斯表述Clausius statement,不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。,非自发过程, 必须有补偿.,3)两种表述的关系,克劳休斯表述,开尔文-浦朗克表述,完全等效!!!,违反一种表述, 必违反另一种表述!!!,开:不可能从单一热源取热,并使之完全转变为机械能而不产生其它影响。,克:不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。,4)热力学第二定律的实质,1.任何涉及热现象的宏观过程(有热能参与的过程)都具有方向性,都是不可逆的,若要使其逆向进行,必须付出某种代价,具备一定的补充条件。,2.热力学第二定律是对过程方向性的描述。由于自然界过程方向性的多样性,热二定律的描述也有多种,他们之间有内在联系,是等效的。,有序能可以完全地、无条件地转变为无序能 无序能转换为有序能则是有条件、不完全的,热一律与热二律,热一律否定第一类永动机,热机的热效率最大能达到多少? 又与哪些因素有关?,???,,t 100%不可能,热二律否定第二类永动机,,t =100%不可能,§5-2卡诺循环与卡诺定理,T,,T,,s,,s,,卡诺循环Carnot cycle,4-1绝热压缩过程,对内作功,1-2定温吸热过程, q1 = T1(s2-s1),2-3绝热膨胀过程,对外作功,3-4定温放热过程, q2 = T2(s2-s1),,三种卡诺循环,,,,T0,,,,,,,T2,T1,制冷,,,制热,T,s,,,,,,,,T1,T2,动力,2)卡诺定理Carnot principles,定理:在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机,以可逆热机的热效率为最高。,卡诺提出:卡诺循环效率最高,即在恒温T1、T2下,,结论正确,但推导过程是错误的,当时盛行“热质说”,,1850年开尔文,1851年克劳修斯分别重新证明,卡诺定理小结,1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切可逆热机tR = tC,2、不可逆热机tIR 同热源间工作可逆热机tR tIR tR= tC,∴ 在给定的温度界限间工作的一切热机, tC最高 热机极限,,,定理:在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机,以可逆热机的热效率为最高。,§5-3 状态参数熵及熵方程,思考题:5-1,5-2,1)克劳修斯不等式,热二律推论之一卡诺定理给出热机的最高理想,热二律推论之二克劳修斯不等式反映方向性定义熵,克劳修斯不等式,克劳修斯不等式的研究对象是循环!方向性的判据,正循环:可逆、不可逆逆循环:可逆、不可逆,克劳修斯不等式的推导,,克劳修斯不等式的推导,(1)可逆循环,1、正循环(卡诺循环),,,,,T1,T2,R,,Q1,Q2,,W,吸热,∴,,,,,,(2)不可逆循环,1、正循环(卡诺循环),,,,,T1,T2,R,,Q1,Q2,,,W,吸热,∴,,,假定 Q1=Q1’ ,tIR tR,W’W,∵可逆时,,IR,,,,,W’,Q1’,Q2’,,克劳修斯不等式的推导,(1)可逆循环,2、反循环(卡诺循环),,,,,T1,T2,R,,Q1,Q2,,W,放热,∴,,,,,,克劳修斯不等式的推导,(2)不可逆循环,2、反循环(卡诺循环),,,,,T1,T2,R,,Q1,Q2,,W,放热,∴,假定 Q2 = Q2’ W’ W,可逆时,,IR,,,,W’,Q1’,Q2’,,,,,克劳修斯不等式推导总结,可逆 = 不可逆 ,正循环(可逆、不可逆),吸热,反循环(可逆、不可逆),放热,仅卡诺循环,???,,,克劳修斯不等式,∴ 对任意循环,,= 可逆循环 ; 不可能,,热源温度,热二律表达式之一,克劳修斯不等式例题,A 热机是否能实现,,,,,,,1000 K,300 K,A,,,,2000 kJ,800 kJ,1200 kJ,,可能,,,如果:W=1500 kJ,1500 kJ,不可能,,500 kJ,2) 熵Entropy,热二律推论之一卡诺定理给出热机的最高理想,热二律推论之二克劳修斯不等式反映方向性,热二律推论之三熵反映方向性,熵的导出,定义:熵,于19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入,式中S从 1865年起称为entropy,由清华刘仙洲教授译成为“熵”。,小知识,克劳修斯不等式,可逆过程, , 代表某一状态函数。,= 可逆循环 不可逆循环,比熵,熵的物理意义,定义:熵,热源温度=工质温度,比熵,,,克劳修斯不等式,,,,熵变表示可逆过程中热交换的方向和大小,熵的物理意义,熵是状态量,(1)可逆循环,熵变与路径无关,只与初终态有关,不可逆过程S与传热量的关系,(2)任意不可逆循环,,1,2,a,= 可逆 不可逆,S与传热量的关系,= 可逆 不可逆 不可能,热二律表达式之一,对于循环,,克劳修斯不等式,,除了传热,还有其它因素影响熵,不可逆绝热过程,不可逆因素会引起熵变化,=0,总是熵增,针对过程,熵流和熵产,(3)对于任意微元过程有:,=可逆过程 不可逆过程,定义,熵产:纯粹由不可逆因素引起,结论:熵产是过程不可逆性大小的度量。,熵流:,永远,热二律表达式之一,Entropy flow and Entropy generation,熵流、熵产和熵变,任意不可逆过程,可逆过程,不可逆绝热过程,可逆绝热过程,两个过程量决定了一个状参!,熵流、熵产和熵变,再看思考题,两个过程量决定了一个状参!,熵变的计算方法,理想气体,仅可逆过程适用,,任何过程,熵变的计算方法,非理想气体:查图表,固体和液体:,例:水,熵变与过程无关,假定可逆:,熵变的计算方法,热源:与外界交换热量,T几乎不变,Q1,Q2,W,,,,H热源的熵变,L热源的熵变,循环的熵变,熵变的计算方法,功源(蓄功器):与只外界交换功,功源的熵变,,,,,,,,,,,,,,理想弹簧,无耗散,闭口系统熵方程,对闭口热力系统的可逆过程:,对相同初终态的不可逆过程:,热力学能是状态量,与过程无关:,,,熵流:热量流动带来的熵变 吸热为正,放热为负,绝热为零,熵产:不可逆因素带来的熵变 不可逆为正,可逆为零,不可逆带来的做功能力的损失,闭口系统熵方程,对有限过程:,对不可逆过程:,熵方程,闭口系,开口系,稳定流动,例题5-3,作业,习题 5-11,5-13 ,5-14 ,5-15,1) 孤立系统熵方程,熵变=熵流+熵产,孤立系统与外界没有质量和能量的交换,熵流=0,§ 5-4 孤立系统熵增原理,§ 5-4 孤立系统熵增原理,孤立系统,无质量交换,结论:孤立系统的熵只能增大,或者不变,绝不能减小,这一规律称为孤立系统熵增原理。,无热量交换,无功量交换,,= 可逆过程 不可逆过程,热二律表达式之一,Increase of entropy principle,The entropy of an isolated system during a process always increase or, in the limiting case of a reversible process, remains constant.,孤立系统熵增原理:孤立系统的熵只能增大,或者不变,绝不能减小。,为什么用孤立系统?,孤立系统 = 非孤立系统 + 相关外界,=可逆过程 reversible 不可逆过程 irreversible 不可能过程 impossible,最常用的热二律表达式,孤立系熵方程,孤立系熵变等于孤立系熵产,等于该系统各组成部分的熵变。求Sg的重要方法!,• 理想气体绝热自由膨胀,熵变?,典型的不可逆过程,A,B,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,真空,,例题5-4 ! 例题5-5 自学,举例,O2,N2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,绝热刚性容器中,p1,O2=0.5MPa, nO2=0.6kmol的氧气与p1,N2=0.8MPa, nN2= 0.4kmol氮气实现等温混合,试求混合气体的压力和混合熵增。,解:,举例解答,O2,N2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,混合熵增,O2,N2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,混合熵增,O2,N2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,举例,若两种气体皆为氧气,混合气体的压力和混合熵增又为多少。,熵是状态参数,具有可加性,不同参数的混合熵,,(1)P24 , (2) Sg, L,孤立系熵增原理举例(1),传热方向(T1T2),Q,,用克劳修斯不等式,用,用,用,没有循环不行,不好用,不知道,,孤立系熵增原理举例(1),Q,,取热源T1和T2为孤立系,,当T1T2,可自发传热,当T1T2,不能传热,当T1=T2,可逆传热,孤立系熵增原理举例(1),Q,,取热源T1和T2为孤立系,,,T1,,T2,,,孤立系熵增原理举例(2),两恒温热源间工作的可逆热机,Q2,,R,,W,,,Q1,,,,孤立系熵增原理举例(2),Q2,,R,,W,,,Q1,,,,,,,T1,T2,两恒温热源间工作的可逆热机,孤立系熵增原理举例(3),,,,,T1,T2,假定 Q1=Q1’ ,tIR tR,W’W,∵可逆时,,IR,,,,,W’,Q’1,Q’2,,两恒温热源间工作的不可逆热机,,,,孤立系熵增原理举例(3),,,,,T1,T2,,IR,,,,,W’,Q1’,Q2’,,两恒温热源间工作的不可逆热机,,,,,T1,T2,R,,Q1,Q2,,W,,,,,,,,,孤立系熵增原理举例(4),功热是不可逆过程,W,,Q,,,单热源取热功是不可能的,,孤立系熵增原理举例(5),Q2,,,W,,,Q1,,冰箱制冷过程,,,,若想,必须加入功W,使,2) 作功能力损失,不可逆带来的 做功能力的损失,,卡诺定理tR tIR,作功能力:以环境为基准,系统可能作出的最大功,假定 Q1=Q1’ , WR WIR,作功能力损失,作功能力损失,假定 Q1=Q1’ , W R WIR,作功能力损失,作功能力损失是由于不可逆因素造成的。 而Sg也是由不可逆因素造成的。 二者之间一定存在着一定的联系。,作功能力损失,假定 Q1=Q1’ , W R WIR,作功能力损失,热力循环,,,作功能力:以环境为基准,系统可能作出的最大功,热二律讨论, 一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?,定理:在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机,以可逆热机的热效率为最高。,1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切可逆热机tR = tC,2、不可逆热机tIR 同热源间工作可逆热机tR tIR tR= tC,熵的性质和计算, 不可逆过程的熵变可以在给定的初、终 态之间任选一可逆过程进行计算。,熵是状态参数,状态一定,熵有确定的值;, 熵的变化只与初、终态有关,与过程的路径无关, 熵是广延量,熵的表达式的联系,• 可逆过程传热的大小和方向,• 不可逆程度的量度,作功能力损失,• 孤立系,• 过程进行的方向,• 循环,克劳修斯不等式,熵的问答题,• 任何过程,熵只增不减,• 若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到 达同一终点,则不可逆途径的S必大于可逆过程的S,• 可逆循环S为零,不可逆循环S大于零,╳,╳,╳,• 不可逆过程S永远大于可逆过程S,╳,判断题(1),• 若工质从同一初态,分别经可逆和不可逆过程,到达同一终态,已知两过程热源相同,问传热量是否相同?,相同初终态,s相同,=:可逆过程 :不可逆过程,热源T相同,,相同,判断题(2),• 若工质从同一初态出发,从相同热源吸收相同热量,问末态熵可逆与不可逆谁大?,相同热量,热源T相同,=:可逆过程 :不可逆过程,相同初态s1相同,判断题(3),• 若工质从同一初态出发,一个可逆绝热过程与一个不可逆绝热过程,能否达到相同终点?,,可逆绝热,不可逆绝热,,,p1,p2,,1,,,2,2’,可逆与不可逆讨论(例1),可逆热机,,,,,,,2000 K,300 K,,,,100 kJ,15 kJ,85 kJ,,,,可逆与不可逆讨论(例1),可逆热机,,,,,,,2000 K,300 K,,,,100 kJ,15 kJ,85 kJ,,,, Scycle=0, Siso=0,,,,,,可逆与不可逆讨论(例2),,,,,,,2000 K,300 K,,,,100 kJ,15 kJ,85 kJ,,,,不可逆热机,83 kJ,17 kJ,由于膨胀时摩擦,摩擦耗功 2kJ,当T0=300K 作功能力损失L=T0Siso= 2kJ,可逆与不可逆讨论(例2),,,,,,,2000 K,300 K,,,,100 kJ,15 kJ,85 kJ,,,,不可逆热机,83 kJ,17 kJ,由于膨胀时摩擦,L= 2kJ,,,,,,,,,,,,,,,L, Scycle=0,T0,Siso=0.0067,可逆与不可逆讨论(例3),有温差传热的可逆热机,,,,,,,2000 K,300 K,,,,100 kJ,16 kJ,84 kJ,,,,,100 kJ,1875 K,,可逆与不可逆讨论(例3),有温差传热的可逆热机,,,,,,,2000 K,300 K,,,,100 kJ,16 kJ,84 kJ,,,,,100 kJ,1875 K,,,,S,T,2000 K,300 K,,,1875 K,Siso=0.0033, Scycle=0,,,,,,L,,,,T0,,,, S热源温差,,可逆与不可逆讨论(例4)!!作业,某热机工作于T1=800K和T2=285K两个热源之间,q1=600kJ/kg,环境温度为285K, 试求:(1)热机为卡诺机时,循环的作功量及热效率(2)若高温热源传热存在50K温差,绝热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K,低温热源传热存在15K温差,这时循环作功量、热效率、孤立系熵增和作功能力损失。,可逆与不可逆讨论(例4),(1)卡诺热机,800 K,,,,285 K,可逆与不可逆讨论(例4),,,,,,,800 K,285 K,,,,q1’= q1,q2= q2’,w,,,,,q1,750 K,,300 K,,q2’,(2),可逆与不可逆讨论(例4)(2),800 K,,,s,T,,,285 K,750 K,,,300 K,,,,, s1,,,,,,,,,,,,,,,,,,800 K,285 K,,,,q1’,q2,w,,,,q1=600,750 K,,300 K,,q2’,, s不可=0.25,可逆与不可逆讨论(例4)(2),800 K,,,s,T,,,285 K,750 K,,,300 K,,,,, s1,,,,,, s不可逆=0.25,,,,,,,可逆与不可逆讨论(例4)(2),800 K,,,s,T,,,285 K,750 K,,,300 K,,,,, s1,,,,,, s不可逆,,,,,,,, siso,,,可逆与不可逆讨论(例4)(2),800 K,,,s,T,285 K,750 K,,,300 K,,,,,,,可逆与不可逆的深层含义,不可逆, 必然有熵产, 对应于作功能力损失,作业,习题 5-16 ,5-17, 5-19,,§5-5 EX与AN,热力学第二定律揭示了能量在转换和传递过程中的方向性和能质不守恒的客观规律。,如何将能量的“量”和“质”结合起来评价能量的价值?,,如何表述能量的“质”,,如何表述能量的价值,热量能否正确的表述能量的价值?,如何表述能量的价值,h1 = h2,w1 w2,焓能否正确的表述能量的价值?,,如何表述能量的价值,u1 = u2,w1 w2,热力学能能否正确的表述能量的价值?,,三种不同品质的能量,1、无限转换能,如:机械能、电能、水能、风能,理论上可以完全转换为功的能量——高级能量,2、不可转换能,理论上不能转换为功的能量,如:环境(大气、海洋),3、有限转换能,理论上不能完全转换为功的能量——低级能量,如:热能、焓、内能,(Ex),(An),(Ex+An),§ 5-5 Exergy与Anergy,Ex的定义,当系统由一任意状态可逆地变化到与给定环境相平衡的状态时,理论上可以无限转换为任何其它能量形式的那部分能量,称为Ex,100%相互转换,功,,,能量中除了 Ex 的部分,就是 An,Ex作功能力,En=Ex+An,Ex(火用)——作功能力,环境一定,能量中最大可能转换为功的部分,热一律和热二律中Ex的含义,一切过程, Ex+An总量恒定,热一律:,热二律:,在可逆过程中,Ex保持不变,在不可逆过程中, 部分Ex转换为An,Ex损失、作功能力损失、能量贬值,任何一孤立系, Ex只能不变或减少,不能增加。 —— 孤立系Ex减原理,,由An转换为Ex不可能,Degradation of energy,(1)热量Ex,1、恒温热源 T 下的 Q,ExQ: Q中最大可能转换为功的部分,卡诺循环的功,热量Ex,2、变温热源下的 Q,微元卡诺循环的功,冷量Ex,T T0 的冷量Q2 ,有没有Ex,逆卡诺循环的功,,,,,Q1,Wmin,Q0,在可逆,外界消耗的最小功即为冷量Ex,冷量的Ex与An的说明,实际上,只要系统状态与环境的状态有差别, 就有可能对外作功,就有Φ,,T,ΦQ2,Q0,冷量Φ可理解为: TT0,肯定是对其作功才形成的,而这个功(就是Φ)就储存在冷量里了。,(2)热力学能Ex,设一闭口系统(1kg),状态为 u1, s1, T1, p1, v1,经某可逆过程,与环境达到平衡,状态为u0, s0, T0, p0, v0,过程中放热 ,对外作功为w,假定 通过可逆热机作功 w’,exu = w ’’= w + w ’,,,热力学能Ex,热一律:,热二律:可逆,,总功:,热力学能Ex,热力学能ex:(最大有用功),,克服环境压力,总功:,(3)焓Ex,经稳定可逆流动,与环境达到平衡,状态为h0, s0, c0, z0,过程中放热为 ,对外作功为ws,假定 通过可逆热机作功ws’,exh= ws ’’= ws+ ws ’,焓Ex,热一律:,热二律:,例题5-7, 5-8 自学,§ 5-6能量分析与Ex分析,能量分析法,Ex分析法,依据 平衡式 效率,热一律,热一律、热二律,1.能量分析是不同质能量数量的平衡或比值,Ex分析是同质能量的平衡或比值,因此Ex分析更合理。 2.能量分析反应能量输入输出之间的平衡关系,Ex分析除包含输入输出的可用能,还考虑了不可逆损失,因此Ex分析更全面。,闭口系统Ex方程,气缸内气体为系统 (p1,t1) (p2,t2),,Ex损失=输入Ex-输出Ex-系统Ex增,,,,,开口系统Ex方程,,,,,,稳态稳流过程,,忽略动位能变化,开口系统Ex方程,,,,,,孤立系统Ex方程,孤立系统没有Ex输入和Ex输出,Ex方程为:,孤立系统的不可逆损失(Ex损失)等于所有子系统火用降之和。,• 热二律的表述 • 热二律的表达式 • 熵 • 孤立系熵增原理 • Ex,小 结,一般了解,作业,习题5-20,5-21, 5-24,
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