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8-3-自感-互感-麦克斯韦(学生).ppt

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8-3-自感-互感-麦克斯韦(学生).ppt
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回顾:电磁感应现象,8-3 自感和互感,--磁通量变化,电流I(t)的变化引起的电磁感应现象,B(t)变化,导体切割磁力线,,Φ(t),图a. 接通K瞬间,,为什么?,S1先亮,S2迟些亮;,图b. 断开K瞬间,,灯泡S突然亮一下再熄灭,一、自感现象:,,电流I(t)的变化引起的电磁感应现象,2、自感系数:,实验指出:,--美国物理学家亨利.,1. 自感现象:,,由于回路电流变化而在自身回路中产生感应电动势的现象,无铁磁质时, 自感L仅与线圈形状、磁介质及 N 有关.,3. 自感电动势:,一般地,,-- 负号表示? L的意义?,自感系数的计算:,对于N 匝线圈:,,,I B Φ(或Ψ)  L,解:自感的计算步骤:,[例1] 试计算长直螺线管的自感。,I  B Φ(或Ψ)  L,通有电流I的螺线管内,磁场均匀:,穿过每匝线圈的磁通量:,磁通匝链数:,,,例 2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其自感 .,解:两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为 的面 , 并将其分成许多小面元.,则,,即,由自感定义可求出,单位长度的自感为,*[例3] 求一环形螺线管的自感。,已知:,日光灯电路图,4、自感现象的应用:,利:镇流器,电感越大的线圈突然断电,易造成线圈绝缘被击穿,保护措施:泄流电阻,弊:,二. 互感现象,互感现象--当回路中电流变化时在邻近回路中产生感应电动势的现象。,互感的应用:,互感电路,变压器,,互感电路,变压器,互感的应用,,:由“1”产生穿过“2”的磁通;,1. 互感系数M,,:由“2”产生穿过“1”的磁通;,可以证明:,2. 互感电动势:,- 负号表示? M的意义?,3. 互感系数的计算:,互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。,互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关.,例 4. 如图所示, 在磁导率为的均匀无限大磁介质中, 一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为d, 线圈共 N匝, 其尺寸见图示, 求它们的互感系数.,由互感系数定义可得互感为:,I,它通过线圈的磁通链数为,,,(2) 若电流随时间变化,I=I0sinωt, 求感应电动势。,,,x,O,I(t),方法1:由互感系数,,(3)若导线如左图放置, 根据对称性可知,得,(2) 若电流随时间变化,I=I0sinωt, 求感应电动势。,方法2:利用电磁感应定律:,,求:互感系数,已知:,[例4A] 一个长直螺线管上绕有两组独立的线圈,,解:,K 为耦合系数,线圈2的磁通全部通过线圈1,称为无漏磁。,在一般情况下,有漏磁:,,互感的应用:,总结自感和互感:,,一 自感磁能,,§ 8—5 磁场的能量 磁场能量密度,式(2)两边同乘,(3)式积分得:,,,,电源供给的能量,电阻消耗的焦耳热,磁场的能量,是电源反抗自感电动势所作的功,贮存在磁场中,形成磁场能。,自感磁能:,磁场能量密度:,螺线管特例:,磁能储存在哪里?,单位体积中储存的磁场能量ωm,二、磁场的能量:,,磁场的能量储存在磁场中,计算磁场的能量:,单位长度的自感为:,已知:R1, R2, μ,求L和磁能。,[例5] 求一无限长同轴传输线单位长度的自感和磁能.,(1) 求L: I  B Φ L,R1 r R2,,,,,I,(2):求磁能方法1:,任取体积元dV(薄柱体),1) R1rR2,,(2) 求磁能方法2:,单位长度的自感系数:,I  B Φ L, Wm,,麦克斯韦简介: (1831-1879)英国物理学家,经典电磁理论的奠基人。分子动理论,特点: 治学严谨, 擅长数学。,§ 8—6 位移电流、麦克斯韦方程组,一、麦克斯韦电磁场理论建立的背景:,1、已建立的实验规律:,静电场:,稳恒磁场:,变化磁场:,,,静电场---稳恒磁场---变化磁场,,2、从对称性出发:,变化的磁场激发涡旋电场。,变化的磁场,电场,变化的电场,磁场,,,激发,---涡旋电场,---位移电流,,(一)问题的提出,1. 对稳恒电路:,电流在任何地方不中断,,,,,,,S为L所围成的任一曲面,二、麦克斯韦提出位移电流假设:,,电流在电容器处不连续,安培环路定理不成立,,,?,2. 对非稳恒电路:,如电容器充电电路,位移电流密度假设:等于电位移矢量对时间的变化率.,如电容器放电:,Ic — 传导电流,(二). 麦克斯韦引入位移电流,位移电流密度,位移电流,,Id — 位移电流,(三)、全电流安培环路定理,假设: 位移电流也会产生磁场.,引入位移电流的实质:变化的电场激发有旋磁场.,Is-全电流,传导电流,位移电流,电荷的定向移动,电场的变
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