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8.7用直接平衡法计算超静定结构.ppt

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8.7用直接平衡法计算超静定结构.ppt
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All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院®,8.7 用直接平衡法计算超静定结构的内力,借助于杆件的转角位移方程,根据先“拆散”、后“组装”结构的思路,直接由原结构的结点和截面平衡条件来建立位移法方程,这就是本节将介绍的直接平衡法。,【例8-10】试用直接平衡法计算图8-31a所示刚架,并作弯矩图。已知EI=常量。,解:(1)确定基本未知量,并绘出示意图,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院®,(2)“拆散”,进行单元分析,即根据转角位移方程,逐杆写出杆端内力:,1)对于左柱BA(视为两端固定梁),,,,,,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院®,2)对于横梁BC(视为B端固定,C端铰支),,,3)对于右柱CD(视为D端固定,C端铰支),,,,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院®,(3)“组装”,进行整体分析,即根据结点平衡条件和截面平衡条件建立位移法方程,,,1),,,,2)取横梁BC为隔离体,由截面平件,,,(a),(b),以上式(a)和式(b)即为用直接平衡法建立的位移法方程,与前面用典型方程法解同一例题(参见图8-19)所建立的位移法方程(典型方程)完全相同。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院®,(4)联立求解方程(a)和(b),求基本未知量:,,,,(5)计算杆端内力,将Z1和Z2代回第(2)步所列出的各杆的杆端弯矩表达式,即可求得,,,,,,(6)作最后弯矩图,d) M图(×ql2/184),All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院®,【例8-11】试用直接平衡法作图a所示单跨梁的弯矩图。,b) 基本未知量,a),解:(1)确定基本未知量,并绘出示意图,(2)根据转角位移方程式(8-2),写出AB梁杆端弯矩为,,,(3)根据弹性支座A处的平衡条件 ,有,,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院®,,,,(4)解方程,得,,,,,,,(5)计算杆端弯矩,,,(6)作最后弯矩图,,,d) M图,
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