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六年级寒假第二讲:(溶液浓度问题)附答案.doc

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六年级寒假第二讲:(溶液浓度问题)附答案.doc
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爱迪教育 六年级数学寒假1六年级数学寒假第二讲:典型应用题精练(溶液浓度问题)浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学 2 个重点知识:百分数,比例。一、浓度问题中的基本量溶质:通常为盐水中的“ 盐 ”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的 “酒精”等溶剂:一般为水,部分题目中也会出现煤油等 溶液:溶质和溶液的混合液体。浓度:溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质 +溶剂2、浓度= ×100%= ×100%溶 质 质 量溶 液 质 量 溶 质 质 量溶 质 质 量 +溶 剂 质 量溶质重量=溶液重量×浓度溶液重量=溶质重量÷浓度溶剂质量=溶液质量-溶质质量=溶液质量×(1-浓度)三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法:(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达: AB与 与与注:十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实质上是相同的.浓度三角的表示方法如下:::乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙z-y x-zz-yx-z乙乙乙乙乙y%乙乙乙乙乙x%乙乙乙乙z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法.【例 1】有含盐 16%的盐水 40 千克,要使盐水的浓度变为 20%,需加盐多少千克?【分析与解答】加盐前后盐水中水的重量不变。原来盐水中水的重量:40×(1-16%)=33.6(千克)现在盐水的重量:33.6÷(1-20%)=42(千克)加入盐的重量:42-40=2(千克)答:需加盐 2 千克。【试一试 1】有含糖 10%的糖水 40 千克,要使糖水含糖量达到 28%,需加糖多少千克? 爱迪教育 六年级数学寒假2【例 2】把浓度为 8%的 500 克盐水稀释成 5%的盐水,需加水多少克?【分析与解答】稀释前后盐水中的盐重量不变。盐水中盐的重量:500×8%=40(克)稀释后盐水重量:40÷5%=800(克)加入水的重量:800-500=300(克)答:需加水 300 克。想一想,例 1 和例 2 在解题方法上有什么相同与不同?【试一试 2】把浓度为 35%的 800 千克药水稀释成 1.75%的药水,需加水多少千克? 【例 3】把 10 千克浓度为 45%的硫酸溶液与 5 千克浓度为 60%的硫酸溶液混合,混合后的硫酸溶液浓度是多少?【分析与解答】混合前后溶液的总质量、溶质总质量不变。混合前溶液总质量:10+5=15(千克)混合前溶质总质量:10×45%+5×60%=7.5(千克)混合后溶液的浓度:7.5÷15=50% 答:混合后的硫酸溶液浓度是 50%。想一想,你能根据“混合前后溶液的总质量、溶质总质量不变”列方程解答吗?【试一试 3】把 500 克浓度为 70%的酒精溶液与 300 克浓度为 50%的酒精溶液混合,混合后的酒精溶液浓度是多少? 【例 4】有甲、乙两种糖水,甲糖水含糖 180 克,含水 120 克;乙糖水含糖 150 克,含水350 克。要得到 500 克浓度为 42%的糖水,甲、乙两种糖水各取多少克? 【分析与解答】先求出甲、乙两种糖水的浓度,再根据“混合前后溶液的总质量、溶质总质量不变”列方程解答。解:甲糖水的浓度:180÷(180+120)=60% 乙糖水的浓度:150÷(150+350)=30% 设甲糖水取 x 克,乙糖水取(500-x)克。 60%x+(500-x)×30%=500×42% 60%x+150 -30%x =210 30%x =60 x=200 500-200=300(克)答:甲糖水取 200 克,乙糖水取 300 克。【试一试 4】有两种硫酸,一种浓度为 60%,另一种浓度为 90%。要用这两种硫酸配制 300克浓度为 70%的硫酸,两种硫酸各取多少克? 【例 5】有一些 5%的盐水,蒸发一些水后变成 10%的盐水,再加进 300 克 4%的盐水,混合后得到 6.4%的盐水。最初的盐水有多少克?【分析与解答】盐水两次变化,第一次蒸发水,浓度由 5%变为 10%;第二次加新盐水,浓度又变为 6.4%。根据第二次盐水的变化求出蒸发水后盐水的重量,再求最初的盐水的重量。解:设蒸发水后盐水的重量为 x 克。 10%x+300×4% =(x+300)×6.4% 10%x+12=6.4%x+19.2 3.6%x =7.2 x =200 200×10%÷5%=400(克)答:最初的盐水有400 克。【试一试 5】有一些 45%的糖水,加入一些水后变成 30%的糖水,再加入 20 千克 10%的糖水,混合后得到 22%的糖水。最初的糖水有多少克? 【例 6】一只瓶子里装满 10 克纯酒精,第一
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