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5 曲线积分(对坐标) b.ppt

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5 曲线积分(对坐标) b.ppt
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,,,,,,,一、问题的提出,,,,,,,,实例: 变力沿曲线所作的功,常力所作的功,分割,,求和,取极限,近似值,精确值,二、对坐标的曲线积分的概念,1.定义,类似地定义,,,2.存在条件:,,3.组合形式,,,4.推广,5.性质,即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关.,三、对坐标的曲线积分的计算,定理,特殊情形,(4) 两类曲线积分之间的联系:,其中,(可以推广到空间曲线上 ),可用向量表示,有向曲线元;,,例1,解,例2,解,,,问题:被积函数相同,起点和终点也相同,但路径不同积分结果不同.,例3,,解,,,,问题:被积函数相同,起点和终点也相同,但路径不同而积分结果相同.,四、小结,1.对坐标曲线积分的概念,2.对坐标曲线积分的计算,3.两类曲线积分之间的联系,思考题,思考题解答,曲线方向由参数的变化方向而定.,练 习 题,练习题答案,
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