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初一数学第二学期期中压轴题汇编(人教版).pdf

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初一数学第二学期期中压轴题汇编(人教版).pdf
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网校新初二数学赵云辉老师主编 第 1 页(共 50 页 ) 初一数学第二学期期中压轴题汇编 1、 请在三角形中作出: ①BC 边的高线 AD. ②AB 边的中线 CF. ③角平分线 BG. 2、 用代入法解方程组: . 3、 解方程组: . 4、 某学校为丰富大课间自由活动的内容,随机选取本校 100 名学生进行调查,调查内容是 “你最喜欢的自由活动项目是什么 ”,整理收集到的数据,绘制成下图. ( 1)学校采用的调查方式是 ; ( 2)求喜欢 “踢毽子 ”的学生人数,并在下图中将 “踢毽子 ”部分的图形补充完整; ( 3)该校共有 800 名学生,请估计喜欢 “跳绳 ”的学生人数. 网校新初二数学赵云辉老师主编 第 2 页(共 50 页 ) 5、 如图,直线 DE 交 △ ABC 的边 AB、 AC 于 D、 E,交 BC 延长线于 F,若 ∠ B=67°, ∠ ACB=74°,∠ AED=48°,求 ∠ BDF 的度数. 6、 某通讯器材商场,计划用 60000 元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为:甲种型号手机每部 1800 元,乙种型号手机每部 600 元,丙种型号手机每部 1200 元.若该商场同时购进其中两种不同型号的手机共40 部,并将 60000 元恰好用完.请你帮助该商场计算一下如何购买. 7、 已知: AB∥ CD ( 1)若图( 1),点 M 在直线 AC 的右侧,试判断 ∠ A、 ∠ C 和 ∠ M 的关系,并说明理由; ( 2)若图( 2),点 M1和点 M2 在直线 AC 的右侧,试判断 ∠ A、 ∠ C、 ∠ M1、 ∠ M2 的关系,并说明理由; ( 3)若图( 3),点 M1、 M2、 M3…Mn 在直线 AC 的右侧,试判断 ∠ A、 ∠ C、 ∠ M1、 ∠ M2…∠ Mn的关系(直接与出结果,不需要说明理由). 网校新初二数学赵云辉老师主编 第 3 页(共 50 页 ) 8、 已知: A( 4, 0), B( 1,﹣ x), C( 1, 3), △ ABC 的面积为 6,求代数式 2x2﹣ 5x+x2+4x﹣ 3x2﹣ 2 的值. 9、 根据下列提供的信息,列方程组,求每支网球拍的单价和每支乒乓球拍的单价,小明带了 500 元,想买这样的 5 只网球拍, 4 只乒乓球拍,能否如愿? 10、 下列是按一定的规律排列的方程组和它的解的解集的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左向右一次记作方程组 1,方程组 2,方程组 3, …方程组 n ( 1)将方程组 1 的解填入图中; ( 2)请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组 n 和它的解直接填入集合图中(注意: 1﹣ n2=( 1+n)( 1﹣ n)); ( 3)若方程组 的解是 ,求 m 的值,并判断该方程组是否符合( 2) 中的规律. 网校新初二数学赵云辉老师主编 第 4 页(共 50 页 ) 11、 △ ABC 中有两个角相等, AD 是它的高, ∠ CAD=40°,求 ∠ BAD. 12、 规定,满足( 1)各边互不相等且均为整数,( 2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数 k,这样的三角形称为比高三角形、其中 k 叫做比高系数.根据规定解答下列问题: ( 1)周长为 13 的比高系数 k= . ( 2)写出一个只有 4 个比高系数的比高三角形的周长,周长为 . ( 3)比高 △ ABC 三边与它的比高系数 k 之间满足 BC﹣ AC=AC﹣ AB=k2,求 △ ABC 的周长. 13、 已 知 △ ABC 中的两角之差为 20°,过 △ ABC 顶点的一条直线把这个三角形分成了两个等腰三角形,写出 △ ABC 中最大角.(只写出结果不要求过程) 网校新初二数学赵云辉老师主编 第 5 页(共 50 页 ) 14、 如图 ①, △ ABC, △ DBC, △ EBC, △ FBC…有公共边 BC,而顶点 A, D, E, F…都在一条直线上,我们规定这样的三角形叫同底共线的三角形. ( 1)如图 ②, △ ABC, △ PBC, △ DBC 是同底共线三角形,若 PD=2PA, △ DOC 的面积与 △ AOB 的面积的差为 3, △ PBC 的面积为 5,求 △ DBC 和 △ ABC 的面积. ( 2)如 图 ②,当 ( n 表示的正整数)时, S△ ABC=6n, S△ DBC=n( n+5),求 S△ PBC ( 3)如图 ③,在同底共线三角形 △ ABC, △ DBC, △ EBC, △ FBC 中,若满足 AD: DE:EF=a: b: c,求 △ ABC, △ DBC, △ EBC, △ FBC 之间的关系. 15、 义洁中学计划从荣威公司购买
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