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6公路测量之曲线测设.ppt

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为保证车辆平稳运行,需在线路改变方向处加设曲线进行过渡。圆曲线:具有一定半径的圆弧。平面曲线缓和曲线:半径R由无穷大渐变到圆曲线半径。曲线主要点测设曲线测设曲线详细测设,,,第六章 曲线测设,主点测设:在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点。 曲线详细测设:测设出具有一定密度的线路中线点。 如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线,则曲线主点和曲线详细点可同时设出。注意:必须更换置镜点重新测一次。,一、圆曲线的主点ZY 、 QZ 、YZ,R —圆曲线半径(设计选配)  — 转向角(现场实测),R,二、圆曲线的要素计算,1、切线长:,2、曲线长:,3、外矢距:,缓和曲线:直线与圆曲线之间的一段过渡曲线。一、作用和性质作用:超高过渡: 外轨超高加宽过渡: 内轨加宽,,,缓和曲线,运动状态过渡:匀速直线运动 匀速圆周运动,在ZH处,R=无穷大在HY(YH)处,R = R,则C=R l0,,性质:,,,,,,,,,,,,,HY,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,J,D,,R,,,,,,,,,,,,,,R,→,∞,ZH,,,,,,,,,,,,,,,R,P,l,p,P,,,,,1、缓和曲线坐标系原点:ZH(HZ)。X轴正向:沿切线指向JD。Y轴正向:过原点与切线垂直, 指向内侧。,二、缓和曲线的方程,,,— 过P点的切线与X 轴的夹角β,2、缓和曲线角,将cosβ、sinβ按级数展开:,3、坐标X、Y,X,,,Y,积分得:,实际应用中,舍去高次项,代入C=R l0 得:,缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下,插入到直线段和圆曲线之间。为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线l0,原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p,因而圆心就由O移到O1,而原来的半径R保持不变。,,,,,,,,,,,,,,R,三、缓和曲线常数,我国采用的方法:圆曲线R半径不变, 圆心内移, 插入缓和曲线。,,,,,,,,,,,,,,R,变化1:圆心移动,变化2:园曲线减短l0,变化3:曲线总长度增加l0,,,,,,,,,,,,,,R,曲线的主点:直缓点(ZH)、缓圆点(HY)、曲中点(QZ)、圆缓点(YH)、缓直点(HZ)。,m——切垂距,即ZH(或HZ)到自圆心O1 向切线所作垂线垂足的距离。,缓和曲线常数,——缓和曲线的切线角,即HY(或YH)点的切线角与ZH(或HZ)点切线的交角;亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角。,——缓和曲线的总偏角。,p——圆曲线的内移量,为垂线长与圆曲线半径R之差。,x0、y0,四、圆曲线加缓和曲线综合要素计算及主点测设,1、曲线主点1、ZH2、HY3、QZ4、YH5、HZ,2、曲线综合要素计算,[例]已知线路某转点ZD的里程为DK25+536.32,ZD到JD的距离为D= 893.86 m。R = 500 m,l0 = 60 m,Z = 35°51′23″,试计算缓和曲线常数和综合要素并推算各主点的里程。[解](1)缓和曲线常数,,举例,(2)曲线综合要素,q=2TL=10.81m,(3)主点里程推算里程推算: 检核计算: ZD DK25+536.32 ZH DK26+238.32 +(D - T ) 702.00 + 2T 383.72ZH DK26+238.32 DK26+622.04 + l0 60 - q 10.81HY DK26+298.32 HZ DK26+611.23 +(L- 2l0)/2 126.45 QZ DK26+424.77 + (L- 2l0)/2 126.46 YH DK26+551.23 +l0 60 HZ DK26+611.23,3、曲线主点测设,(1)在JD上安置经纬仪,对中、整平。(2)后视始端切线方向上的相邻交点或转点,自 JD 于视线方向上测设 (T- x0),可钉设出HY在始切线上的垂足YC;据此继续向里程减少方向测设x0 ,则可钉设出ZH。(3)后视末端切线方向上的相邻交点或转点,自 JD于视线方向上测设 (T- x0),可钉设出 YH在始切线上的垂足YC;据此继续向里程增加方向测设x0 ,则可钉设出HZ。,3、曲线主点测设,4.测设出内角平分线,自JD于内角平分上测设外矢距E0,则可钉出QZ。5.在始切线上的垂足YC上安置经纬仪,对中、整平。6.后视始端切线方向上的相邻交点或转点,向曲线内侧测设切线的垂线方向,自YC 于该方向测设y0,可钉设出HY。同理可测设出YH。,曲线详细测设:按一定的密度对曲线进行加密点测设,以详细标定出曲线的平面形状。缓和曲线 每隔10m铁路圆曲线 20m整桩特殊情况:如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩。,,§11-5 圆曲线加缓和曲线的详细测设,偏角:弦切角δ1、δ2、δ3、… 弦长: c1、c2、c3 … 偏角法实质:角度与距离的交会法。 关键:偏角计算,测站点仪器定向,一、偏角法原理,,,,,,,1,2,3,p,,若切线方向的水平度盘读数为0°00′00″正拨: 度盘读数 = 偏角值反拨: 度盘读数=360°- 偏角值。,正拨与反拨,正拨 反拨,1.圆曲线偏角,δi—偏角li—两点间的曲线长R — 圆曲线半径,二、偏角计算,,,,,,,δi,R,,,,,,,1,3,p,2.缓和曲线偏角,计算各分段点的偏角,计算步骤,(1)根据 求出,(2),(3),(4),举 例,,已知R = 500 m,l0 = 60 m,ZH的里程为K33+422.67,求缓和曲线上各点的偏角。,测设方法,二、切线支距法测设圆曲线,(切线支距法适用于地势较平坦的地区) 1.测设原理:切线支距法即直角坐标法。(1)切线坐标系:见图11-8坐标原点:曲线起点ZY或曲线终点YZ;x轴:ZY或YZ到JD的切线方向;y轴:过ZY或YZ与切线垂线的方向,即圆心方向。,图 11-8,(2)曲线点直角坐标的计算,如图11-8,曲线点的直角坐标(x,y)为:式中: R 为圆曲线半径, Li为曲线点i至ZY(或YZ)的曲线长,一般定为10m、20m、3Om……,即每10m一桩。根据R及Li值,即可计算相应的xi,yi 。,图11-9 切线支距法测设圆曲线,2.测设方法 以图11-9为例,设在圆曲线上每10m测设一点。,从曲线表第三册第九表中查取(Li-xi )及yi 值,以R 和Li为引数,查取曲线长为10m倍数的(Li-xi )及yi 值,如表11-3。,表11-3 圆曲线切线支距表,测设步骤:(1)先沿切线上每1Om量一点,将半个曲线长度测设完毕;(2)于每10m处回量Li-xi,可得各曲线点在X轴上的投影,即各曲线点的X值;(3)过各曲线点在X轴上的投影点做切线的垂直方向,并在垂直方向上量取yi ,即测设出圆曲线的各点。 直角的测设方法:用经纬仪拨直角测设 y轴方向。,切线支距法测设圆曲线加缓和曲线,实质是:直角坐标法测设曲线点位。 1、计算公式 缓和曲线部分,测设点的坐标:圆曲线部分,测设点的坐标: (如图11-9),式中:,li为曲线点i的曲线长。,圆曲线部分,测设点的坐标:,,(JD),图11-19,切线支距法测设用表 (表11-8),表中横粗线以上的是缓和曲线部分,横粗线以下是圆曲线部分。 表中的L即上述待定曲线点的曲线长li 。,2.测设方法,与切线支距法测设圆曲线的方法相同。 要安置两次仪器(ZH、 HZ) 。,图11-9 切线支距法测设圆曲线,闭合差:由拨角误差和量距误差共同引起的,其大小不应超过一定的限值。 《新建铁路工程测量规范》规定:fZ 纵向闭合差闭合差ffH 横向闭合差,§11-6 曲线测设的精度要求,,,,,复曲线计算,S型曲线,,卵形曲线,,凸形曲线,,,,,,,,
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