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概率论基础复习题及答案.doc

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《概率论基础》本科填空题(含答案)1. 设随机变量 ξ 的密度函数为 p(x), 则 p(x) 0; = 1 ;Eξ= 。dxp)(dxp)(考查第三章2. 设 A,B,C 为三个事件,则 A,B,C 至少有一个发生可表示为: ;A,C 发生而 B 不发生可表示 CBA;A,B,C 恰有一个发生可表示为: 。CBACBA考查第一章3. 设随机变量 ,其概率密度函数为 ,分布函数为 ,则 等于 , 等)1,0(~N)(0x)(0x)(021)0(于 0.5 。考查第三章4. 设随机变量 ξ 具有分布 P{ξ=k}= ,k=1,2,3,4,5,则 Eξ= 3 ,Dξ= 2 。51考查第五章5. 已知随机变量 X,Y 的相关系数为 ,若 U=aX+b,V=cY+d, 其中 ac0. 则 U,V 的相关系数等于 。XYr XYr考查第五章6. 设 ,用车贝晓夫不等式估计:),(~2N)|(|kP21考查第五章7. 设随机变量 ξ 的概率函数为 P{ξ= }= 则 0 ; = 1 ;Eξ= 。ixip,.21ipip1iipx考查第一章8. 设 A,B,C 为三个事件,则 A,B,C 都发生可表示为: ;A 发生而 B,C 不发生可表示为: ;A,B,CBCCBA恰有一个发生可表示为: 。BAC考查第一章9. , ,则 5 。)4,5(~NX)()(cXPc考查第三章10. 设随机变量 在[1,6] 上服从均匀分布,则方程 有实根的概率为 。 012x45考查第三章 较难11. 若随机变量 X,Y 的相关系数为 ,U=2X+1,V=5Y+10 则 U,V 的相关系数= 。XYr XYr考查第三章12. 若 服从 的均匀分布, ,则 的密度函数 = 。[,]22()gy1()2y考查第五章13. 设 , ,若 与 互不相容,则 0.3 ;若 与 相互独立,4.0)(AP7.0)(BAB)(BPAB则 0.5 。B考查第一章14. 将数字 1,2,3,4,5 写在 5 张卡片上,任意取出三张排列成三位数,这个数是奇数的概率 P(A)= 。5PC考查第一章15. 若 , 8 , 1.6 ,最可能值 8 。).0,1(~BED0k考查第二、五章16. 设随机变量 X 的概率密度为 ,则 = 6 , ()0xef(3)EX=3()Ee16考查第四、五章17. 任取三线段分别长为 x,y,z 且均小于等于 a,则 x,y,z 可构成一三角形的概率 12考查第一章(较难)18. 设随机变量 X,Y 的相关系数为 1,若 Z=X-0.4,则 Y 与 Z 的相关系数为 1 考查第五章19. 若 , 3 , 0.16 . ~(3,0.16)NED考查第五章20. 若 , 16 , 8.4 . (,.7)B(9)(23)考查第五章21. 某公司有 A、B 、C 三个生产基地生产同一种产品,产量分别占 20%,45%和 35%.三个基地的产品各有30%,20%,25%在北京市场销售.则该公司任取此产品一件,它可能在销往北京市场的概率为 0.2475 .考查第二章22. 为一维连续型随机变量 的概率密度函数,则有 1 ;若离散型随机变量 具有分布)(xf Xdxf)( Y列 则 1 .,kpyYPk考查第三章23. 若 是相互独立的随机变量,均服从二项分布,参数为 及 ,则 服从参数为 参数为X, pn,1,2YX的二项分布 分布.pn,21考查第四章24. 设随机变量 服从参数为 和 的正态分布 ,则 =_____0____; =______2_____.X02)20(NEXDX考查第五章25.设 A,B,C 为任意三个事件,则其中至少有两个事件发生应表示为 。ABCCAB考查第一章27.若二维随机向量( )的联合密度函数,P(x,y)= ]})()(2)([)12exp{12 2211  ayaxraxrr 则 E = , D = , E = , D = Cov( )= .a2a2,考查第五章28.两人相约 7 点到 8 点在某地会面,先到者等另一个人 20 分钟,过时就可离开,则两人能会面的概率为 5/9 。考查第一三章选择题(含答案)1.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球,其中一罐(取名“甲罐” )内的红球数与黑球数之比为 2:1,另一罐(取名“乙罐” )内的黑球数与红球数之比为 2:1,今任取一罐并从中依次取出 50 只球,查得其中有 30 只红球和 20只黑球,则该罐为“
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