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电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第五章.pdf

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电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第五章.pdf
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电容元件电感元件电容与电感的对偶性电容电感元件的串联与并联(实际)电容器在外电源作用下,正负电极上分别带上等量异号电荷,撤去电源,电极上的电荷仍可长久地聚集下去,是一种储存电能的部件。电容元件金属极板金属极板电介质储存电能的二端元件。任意时刻t,其电荷q(t)与端电压u(t)之间的关系能用q-u平面上的曲线描述,则称为电容元件,简称电容。=qufqO u库伏特性电容元件任何时刻,电容元件极板上的电荷q与电压u成正比,q~u特性曲线是通过原点的一条直线,且不随时间变化。线性时不变电容元件qO u单位:F (法拉), 常用mF,pF等表示。1F=106mF, 1mF =106pFtutqC电容的dtdqti =)(微分形式:积分形式:dtduC=dtdCu=+= ttdiCtu010 xx¥-= t diCtu xx1 += ¥- ttt diCdiC00 11 xxxx0tt(关联参考方向)(非关联参考方向)微分形式:积分形式:-= ttdiCtu010 xx 0tt¥--=t diCtu xx1dtduCti -=)(②当u为常数(直流)时,i=0。直流电路中,电容相当于开路,故电容有隔直流的作用;①某一时刻电容的电流i取决于该时刻电容电压u的变化率,而与该时刻电压u的大小无关。电容是动态元件;dtduCti表明:③实际电路中通过电容的电流i(t)为有限值,则du/dt为有限值,电容电压uc(t)是时间的连续函数,即+- tutu CC——电容电压的连续性:电容电压不能跃变!dtduCti =①某一时刻的电容电压值取决于从-¥到t所有时刻的电流值,即与电流全部历史有关,电容元件有记忆电流的作用,故称电容元件为记忆元件。②研究某一初始时刻t0以后的电容电压,需要知道t0时刻开始作用的电流i(t)以及电容的初始电压u(t0)。+= ttdiCtu010 xx¥-=t diCtu xx1表明:0tt——电容电压的记忆性质:记忆电流!+= ttCCdiCtutu010 xx 0tt)(10 tuU += 0tt等效电路具有初始电压的电容0tt ³ 未充电电容电容的功率和储能tuCuuip①当电容充电,p0,电容吸收(消耗)功率。②当电容放电,p0,电感吸收(消耗)功率。②当电流减小,p0,电感提供(释放)功率。瞬时功率电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来,在另一段时间内又把能量释放回电路,因此电感是一种储能元件,属无源元件,它本身不消耗能量。(关联参考方向))()(21 1222 titiL -=xx d)(),( 2121 =ttLpttw电感的储能ξξiLittddd)(21x=)()(22121 titiLi=diiL titi= )()(21xxx diutt)()(21=)(21)(21 1222 tLitLi -=t2时刻电感储能 t1时刻电感储能①电感的储能只与当时的电流值有关,电感电流不能跃变,反映了储能不能跃变;2 tLitwL ³②电感储存的能量一定大于或等于零。表明:例1:一电感L=4H,i(0)=0,电压波形如图所示,试求当t=1s,2s,3s,4s时的电感电流i(t)。4H42 t/s100u/V13-10
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