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电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第三章.pdf

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电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第三章.pdf
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线性电路和网络函数叠加定理叠加方法与功率计算§ 线性电路和网络函数一、线性电路:由线性元件及独立电源组成的电路。独立电源:电路的输入,对电路起着激励的作用。元件的电压、电流:激励引起的响应。suRRRRRRRi13322132 ++=单输入的线性电路在单激励的线性电路中,激励增大(或减小)多少倍,响应也增大(或减小)相同倍数。比例性或齐次性单激励sKu=叠加性两个以上激励若x1(t) Þ y1(t), x2(t) Þ y2(t)Þ 叠加原理则x1(t) + x2(t) Þ y1(t) + y2(t)对任何线性电阻电路,网络函数H都是实数。H(实数)响应激励(电压或电流)(电压或电流)二、网络函数:对单一激励的线性、时不变电路,指定的响应对激励之比定义为网络函数,记为H。H= 响应激励任一支路的电压或电流电压源电压或电流源电流若响应与激励在同一端口:名称及专用符号激励响应策动点电导Gi策动点电阻Ri转移电导GT转移电阻RT转移电流比Hi转移电压比Hu电流电压电压电流电流电压电流电压电压电流电流电压策动点函数转移函数策动点函数转移函数不在同一端口:U¢+-+–ULR1 R3 R5R2 RL+–Us R4例:求电阻RL的电压UL。IL例:求各支路电流和电压。例:电桥电路如图,若输出电压为uo,求转移电压比Hu=uo us。例:求转移电压比Hu=uo us。例5:在图中所示电路中,(1)若us=1V,计算u和i;(2)若us=10V,计算u和i;(3)若图中每个1Ω电阻换为10Ω电阻,us为10V,计算u和i。i1 ii2§ 叠加原理在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中,每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用时,在该元件上产生的电流或电压的代数和。当某一独立源单独作用时,其他独立源为零值,即独立电压源短路,独立电流源开路。一、叠加原理:双输入的线性电路节点1:i1+is=i2回路:R1i1+R2i2=usus=0,is单独作用时R2中产生的电流is=0,us单独作用时R2中产生的电流ss iRRRuRRi 2112121+++=ss iRRRuRRi 211212 +++=222ss iHuHi 212 +=叠加性叠加原理:在线性电路中,任一电流变量或电压变量,作为电路的响应y(t),与电路各个激励xm(t)的关系可表示为式中xm(t)表示电路中的电压源电压或电流源电流,设独立电源的总数为M个,Hm为相应的网络函数。=Mmm txHty )()(1. 叠加原理只适用于线性电路求电压和电流;不能用叠加原理求功率(功率为电源的二次函数)。不适用于非线性电路。应用叠加原理时注意以下几点:2. 不作用的电压源短路;不作用的电流源开路。3. 含受控源(线性)电路在应用叠加原理时,受控源不能随意开路或短路,应视其所依赖的电压或电流而定。4. 叠加的方式是任意的,可以一次使一个独立源单独作用,也可以一次使几个独立源同时作用。例:求图中电压u。+–10V 4A6W+–4W u例:求图中电压U。+–10V6WI14A+–U+ –10I14W例:试用叠加原理求图中电流i。例4:图中所示电路中,当只有电源is和us2作用时,i=20A;当只有电源is和us1作用时,i=-5A;当三个电源都作用时,i=12A。(1)分别求出只有is或us1或us2作用时的i;(2)求当is和us1均增加一倍而us2极性相反时的i。已知is=1A,us1=1V,us2=1V。例5:图示电路中,N不含电源和受控源,仅含线性电阻。试填表中的缺项。550Ⅳ10-3Ⅲ409.680Ⅱ0-1205Ⅰus2 / Vi2 / Au1/ Vis1 / A-10 311 30例:用叠加原理求图中电压uab和电流i1。叠加方法与功率计算ss iRRRuRRi 2112121+++=36V 9A12W6WÞ A862''2'22 =+=+= iiiW3846822222 =´== RipW2462222'2'2 =´== RipW21666222''2''2 =´== RipW24021624''2'2 =+=+ pp叠加方法不能用于求电阻的功率!!!RtutRitp 22 ==一、求电阻功率36V 9A12W6W8A-1A1 =-= iup s电压源 吸收功率2 -=-= siup电流源 提供功率-=+-=+= 电流源电压源总 ppp 提供功率二、求电源功率(1)只含独立源对只含独立源的电阻电路,本例中(同时含有电压源和电流源)叠加方法可用于求解电源对电路提供的总功率,即每个独立源各自提供的功率的叠加!!!A2121'2 =+= suRRi36V12W6W6W12W9AW72'2 -=-= iup s电压源独立A6211''2 =+= siRRRiW324''2 -=-=
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