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画线段图解决小数学问题的抓手(定稿).doc

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画线段图:解决小学数学问题的抓手在小学数学教学中,令老师困惑的问题之一就是学生对数学问题的解答。可以说在小学阶段,不管是低段还是中、高段学生,他们中害怕解答数学问题的较多,平时练习、测试中此类题的错误最多、失分最严重。为改变这一现状,作为数学教师,我们应该先从自身出发寻找行之有效的教学好方法,从而使学生不再感到困难,提高解决数学问题的正确率。下面,就自己多年来在小学数学教学中的尝试和体验,谈谈自己的一点建议。画图对数学问题的解答作用真不小,其中画线段图在小学数学解决问题的教学中起到了奇妙的作用,它能够将抽象的语言文字直观化,将复杂的问题简单化,将模糊的数量关系清晰化,使学生易于理解,帮助学生轻松、愉快地解决较复杂的应用题。这样既培养了学生的能力,又促进了学生思维的发展,是数学学习中切实有效的教学方法。一、画线段图,将抽象的数学语言直观化小学生的抽象思维能力较弱,因此教师要帮助学生寻找解题的途径,我们可以运用图形把抽象问题具体化、直观化。例如,在三年级下册教学计算经过的时间时,有不少同学对从上午到下午的经过时间的计算,尤其对今天到第二天的时间段的计算困难更大。对此类题的解答,教师可以建议学生先把有关的 12 时计时法时刻转化成 24 时计时法再列式计算,对班里中、下游学生则可以通过画线段图来帮助他们更好地理解。比如有这样一题:要计算一辆汽车从头天晚上 10 时行驶到第二天上午 6 时,共经过了多长时间?我们就可以这样画图:要是学生仔细看这个图,他就能清楚、准确地计算出经过的时间了。这个线段图让学生进一步理解:第一天晚上 10 时到晚上 12时行驶了 2 小时(12 —10=2),第一天凌晨 0 时到第二天上午 6 时行驶了 6 小时(6 —0=6),合起来就是 8 小时(2 +6=8)。所以,以后学生遇到此类较复杂的题目,就可以画画线段图自己进行解答了。二、画线段图,将复杂的问题简单化小学生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过度阶段,对那些抽象的问题的理解确实有困难。假如我们教师一味地从题目所叙述的字面上去分析题意,也就是继续用数学语言文字来表述其中的数量关系,表面上看来很多学生是明白了,其实不少学生是没有真正理解的,当要求每一位学生独立解答时,他们又表现得稀里糊涂。此时我们利用线段图来呈现其中的数量关系,同样可让学生一目了然,问题就迎刃而解了。比如在解答一类植树问题时,采用线段图就可以帮助学生理解各种情况下棵数、间隔距离和间隔数之间的关系。有这样一题,在两幢高楼之间种植一种树木,每隔 10 米种一棵,已知这两幢楼相距 50 米,问共需要种多少棵这样的树?叫学生回答如何解答时,不少学生就异口同声回答 50 除以 10 等于 5(棵)。此时,我故意反问学生:这样做正确吗?请同学们仔细看看老师所画的一个图。于是我吩咐他们读题我边在黑板上示范画线段图:当我还没画完图时,就有学生迫不及待地抢着答道:“答案 5棵错了,应是 4 棵。” 于是我连忙叫一个学生,问他:“为什么 50里面有 5 个 10,而答案却是 4 呢?”。没等那位同学开口,在座的就有不少学生又叽叽喳喳争着回答了:50 里面确有 5 个 10,但是这树是种在两幢高楼之间的,属于两端都不种情况,因此还要减 1 棵。通过画线段图,同学们完全明白了这其中的棵数、间隔距离和间隔数之间的关系了。如此复杂的数学问题因画线段图而迅速变得简单明朗了。三、画线段图,将模糊的数量关系清晰化不少学生由于对学过的数量关系没有真正理解,因而造成类似的数学问题放在一起解答时相混淆。比如,求比一个数多几、比一个数少几的应用题,很多学生就已形成思维定势:看到多几就加几,看到少几就减几,根本就没有去思考到底是哪个量大,哪个量小。又如有这样一个题目:学校参加合唱队的女生有 22 人,比男生的 2 倍还多 2 人,学校合唱队里有男生多少人?孩子们解答这道题目时,有不少学生会列成下面的算式:22× 2 +2=46(人)。此时如果我们能够引导学生根据提供的信息画出线段图,他们对哪个量是较大数,哪个量是较小数就十分清楚了。当孩子们读完题目后,老师可以这样进行指导:这道题是知道了谁?要求谁?是谁与谁在比较?生回答:已知女生求男生,是女生跟男生比。我再故意拉大声音重复:知道的女生跟男生相比,是把男生看作标准(男生画上红线以突出标准量),那么我们就用一条线段先来表示男生的人数(可选取 1 厘米长的线段),那女生该怎么表示呢?再次让学生齐说:比男生的 2 倍还多 2 人。我们就可以画出女生人数的线段了:通过上面线段图的展示,很多学生已经真正明白其中的数量关系了:从女生人数里去掉多余的 2 人后剩余的刚好是男生人数的 2倍,所以求男生有多少人,就可以用剩余的人数除以 2。因此,孩子们看着线段图就顺利地列出了算式:
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