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随机信号实验报告(窄带信号分析).doc

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随机信号实验报告——窄带信号性能分析学 院 通信工程学院 专 业 信息工程 班 级 1301052 班 组 长 徐 益 13010520033 组 员 柯易楠 13010520031 区浩轩 13010520032 一、实验内容简介本次随机试验中,本组 Matlab 部分的实验题目为“ 窄带信号性能分析”,即通过Matlab 实现窄带 随机信号的仿真。具体各 实验部分需通过设计并模拟窄带滤波器、希 尔伯特变换器、包络检波器等器件, 测量窄带信号的特性,包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。1.1 窄带信号及包络和相位检波分析根据《现代通信原理》中的定义,频带范围△ f 远小于中心频率 fc,且 fc 远离零频率的窄带随机信号或窄带噪声,统 称为窄带随机过程。我们可以将任一平稳窄带高斯随机过程 X(t)表示为标准正 态振荡的形式:)(cos)(0ttAX其中 为该窄带高斯过程的包络,而 为其相位。)(tAt最终我们将对该窄带信号的包络及相位进行分析。1.2 窄带随机信号的仿真与分析在 1.1 中,我们主要提取了一个 PM 与 DSB 混合信号的包络和相位。而在 1.2 中,我们将分析一个 AM 信号,其形式为: )(cos()1()0tnttAtx其中 A(t)为包络, n(t)为高斯白噪声。我们将对于该随机信号先后进行解调和恢复的模拟。1.3 希尔伯特变换在单边带系统中的应用无论是 AM 信号还是 SSB 信号,双边带调制波的上下边带包含的信息相同,两个边带发射是多余的,为节省频带 ,提高系 统的功率和频带的利用率,常采用单边带调制系统。阅读《现代通信原理》可知,单边带 是效率最高的语音通信方式,频带占用只有 AM 的一半,效率字理论上是 AM 的四倍,但设备复杂,对频率稳定度要求较高。具体 调制方式有滤波法和相移发两种。我们将选用相移法实现 SSD 信号的调制。1.4 随机信号的 DSB 分析在 AM 信号中,载波分量并不携带信息,信息完全由 编带传送。如果将 载波抑制,即可输出抑制载波双边带信号, 简称双边带信号(DSB)。其中,调制的载波我们将选择 coswt 和 p(t)相乘组成了正弦脉冲信号。根据《高频电子线路》中的内容,由于三极管工作在乙类工作状 态时,能 节省能量。而其产生的正弦脉冲信号中的一次谐波可以实现频谱的搬移。二、实验内容实现具体实验程序见附录一,以下 为实验内容中具体问题的实现 方法。噪声的检测:(1( 频谱的检测:使用 Matlab 中的 fft(noisy,N)函数;(2( 概率密度的检测:使用 linspace 函数,将区间等分,并用 hist 函数分别计算各个区间的个数,从而拟合出概率密度;(3( 自相关函数:使用 Matlab 中的 xcorr 函数;(4( 功率谱密度:对自相关还是进行傅里叶变换。2.1 窄带信号及包络和相位检波分析该实验的输入信号为 ,其中 A(t)包络频率为 1KHz,幅)(cos()(0tnttAx值为 1v。载波频率为:4KHz ,幅值为 2v, 是随 A(t)包络变化的正弦波,n(t)为高斯白噪声。实际上,这是一个带有高斯白噪声的 调幅调相信号。实现的框图如下:窄带滤波包络检波器限幅器 低通滤波器×x ( t )w ( t )A ( t )φ ( t )2 c o s ω tx a ( t )x b ( t )具体需实现的器件及方法如下:(1( 低通滤波器:使用 Matlab 中的[B,A]=butter(n,wn) 函数 实现,参数 为(4,[1000*2/fs,7000*2/fs]);(2( 包络检波器:使用 Matlab 中的 abs(hilbert(x))函数;(3( 相位检波器:通过搬移相位后滤波得到;(4( 理想限幅器:使用 if-else 语句实现。2.2 窄带随机信号的仿真与分析该实验的输入信号为 AM 信号,即 ,其中 A(t)包)(cos()1()0tnttAtx络频率为 1KHz,幅值为 1v。载 波频率为:4KHz,幅 值为 1v, 是一个固定相位,n(t)为高斯白噪声。实际上,这是一个带有载波的双边带调制信号。实现框图如下:滤波 器滤波 器滤波 器×××+×x ( t )abcdefgy ( t )2 c o s w t2 s i n w tc o s w ts i n w t具体需实现的器件及方法如下:(1( 带通滤波器:使用 Matlab 中的[B,A]=butter(n,wn) 函数 实现,参数 为(4,[2500*2/fs,5500*2/fs]);(2( 低通滤波器:使用 Matlab 中的[B,A
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