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青岛版小学数学重要概念.doc

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1四年级上册1. 一(个) 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。把计数单位按一定顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位。2. 每相邻两个计数单位间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。3. 表示物体个数的 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然数。一个物体也没有,用 0 表示,0 也是自然数。最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。4. 有些数不是精确数,但与精确数接近,这样的数叫作近似数。5. “四舍五入法”是指把要保留的数位后面的数舍去,如果被舍去部分的首位数字小于 5,保留部分就不变(即“四舍” ) ;如果被舍去部分的首位数字大于或等于 5,就在保留部分的最后一位加上 1(即“五入” ) 。6. 线段是指两端都有端点,不可延长,有别于射线和直线。7. 射线是只有一个端点,可以向另一端无限延长。8. 直线是两端都没有端点、可以向两端无限延长、不可测量长度的。9. 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这一点是角的顶点,这两条射线是角的边。角通常用符号“∠”来表示。10.小于 90°的角叫锐角。11.等于 90°的角叫直角。12.大于 90°而小于 180°的角叫钝角。13.角的两条边成一条直线,这样的角叫平角。平角等于 180°14.一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫周角。周角等于 360°。15.同一个平面内的两条直线的位置关系有两种:平行和相交。16.在同一个平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。17.两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,两条直线的交点叫作垂足。18.同一个平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。19.两点之间线段最短,两点之间线段的长度就是两点间的距离。20.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫作点到直线的距离。21.商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外) ,商不变。22.路程、速度与时间之间的关系式:速度×时间=路程,路程÷时间=速度, 路程÷速度=时间。用字母表示:s=vt,v=s/t,t=s/v23.总价、单价与数量之间的关系式:单价×数量=总价,总价÷单价=数量, 总价÷数量=单价。24.通常把加法和减法称为第一级(低级)运算,把乘法和除法称为第二级(高级)运算。一个算式里如果含有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算。25.用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画出长短不同的直条,并把它们按一定的顺序排列起来,这样的统计图就是条形统计图。26.不封闭路线上两端都植树:总路长÷株距=间隔数,棵树=间隔数+1。 不封闭路线上一端不植树:总路长÷株距=间隔数,棵树=间隔数 。 2不封闭路线上两端都不植树:总路长÷株距=间隔数,棵树=间隔数-1。 四年级下册1. 四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。2. 围成正方形的所有边长的总和叫作正方形的周长。用 C 表示周长,用 a 表示正方形的边长, 周长=边长×4 即 C=4a3. 正方形所占平面的大小叫作正方形的面积。用 S 表示面积,用 a 表示正方形的边长,面积=边长×边长即 S=a²。4. 四个角都是直角的平行四边形叫做长方形,又叫矩形。5. 围成长方形的所有边长的总和叫作长方形的周长。用 C 表示周长,用 a 表示长方形的长,用 b 表示长方形的宽,周长=(长+宽)×2 即 C=2(a+b)6. 长方形所占平面的大小叫作长方形的面积。用 S 表示面积,用 a 表示长方形的长,用 b 表示长方形的宽,面积=长×宽即 S=ab7. 三个数相加,前两个数先相加再加第三个数,或后两个数先相加再加第一个数,它们的和不变,这个规律叫作加法结合律,用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)8. 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这个规律叫作加法交换律,用字母表示为:a+b=b+a9. 三个数相乘,前两个数先相乘再乘第三个数,或后两个数先相乘再乘第一个数,它们的积不变,这个规律叫作乘法结合律,用字母表示为:(a·b)·c=a ·(b·c)10. 两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变,这个规律叫作乘法交换律,用字母表示为:a·b=b·a11. 两个数的和乘一个数,先把两个加数分别乘这个数,再把两个积加起来结果不变,这个规律叫作乘法分配律,用字母表示为:(a+b) ·c=a·c+b·c12. 由三条线段围成的图形叫作三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。13. 两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的底角相等。14. 三条边相等的三角形是等边三角
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